Rădăcina pătrată a pătratului unui număr natural
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Dintre numerele 49, 72, 169, 250, 289, 361, 500 și 625, scrie-le pe cele care sunt pătratele unor numere naturale. Pentru fiecare număr ales, scrie numărul natural al cărui pătrat este.
2. Calculează: a) √64; b) √196; c) √441; d) √0; e) √1; f) √900.
3. Descompune în factori primi fiecare număr de sub radical. Scrie apoi numărul ca putere cu exponentul 2 și calculează: a) √324; b) √784; c) √1296; d) √3600.
4. Calculează, scriind numărul de sub radical ca pătrat al unui număr natural: a) √(3⁶); b) √(5⁴ · 2²); c) √(2¹⁰ · 7²); d) √(4⁵).
5. Calculează, folosind relațiile √a · √b = √(a · b) și √a : √b = √(a : b): a) √3 · √27; b) √50 · √2; c) √2 · √6 · √12; d) √245 : √5; e) √(2⁷) : √2.
6. Scrie A dacă afirmația este adevărată sau F dacă este falsă. Justifică fiecare răspuns printr-un calcul. a) Rădăcina pătrată a numărului 64 este 32. b) √10 000 = 100. c) √(3⁸) = 3⁴. d) √(36 + 64) = √36 + √64.
7. O grădină în formă de pătrat are aria de 1764 m². Determină lungimea laturii grădinii, folosind descompunerea în factori primi. Calculează apoi lungimea gardului necesar pentru a împrejmui grădina pe tot conturul.
8. a) Determină cel mai mic număr natural nenul n pentru care √(18 · n) este un număr natural. Calculează apoi valoarea radicalului pentru n-ul găsit. b) Calculează √(1 + 3 + 5 + … + 29).