Rădăcina pătrată a pătratului unui număr rațional
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Calculați, scriind numerele sub formă de fracție: a) √2,56; b) √0,0049; c) √(121/64); d) √(2 7/9), unde 2 7/9 este număr scris sub formă de fracție mixtă.
2. Transformați fracțiile zecimale periodice în fracții ordinare, apoi calculați: a) √0,(4); b) √5,(4); c) √0,(1).
3. Calculați √(x²) în fiecare caz. Efectuați întâi calculele pentru a afla x, apoi stabiliți dacă x este pozitiv sau negativ și aplicați formula potrivită. a) x = 3,2 − 7 : 2; b) x = 1,5 · 4 − 2,25.
4. Stabiliți valoarea de adevăr a propozițiilor de mai jos. Pentru fiecare propoziție falsă, scrieți varianta corectă. p₁: √((−2,5)²) = −2,5; p₂: √0,49 = 0,7; p₃: √(9/49) = 3/7; p₄: √((−4/5)²) = 4/5; p₅: √0,4 = 0,2; p₆: √0,04 = 0,2.
5. Folosind proprietățile √(x · y) = √x · √y și √(x : y) = √x : √y, calculați: a) √(0,36 · 1,21); b) √(6,25 : 0,16); c) √1,44 · √0,25. Comparați rezultatul de la punctul c) cu √0,36. Ce observați?
6. O grădină în formă de pătrat are aria de 30,25 m². Proprietarul vrea să o împrejmuiască cu un gard. Determinați lungimea laturii grădinii și lungimea gardului necesar. Redactați rezolvarea completă.
7. Fie a și b numere raționale, cu a < 0 și b > 0. Scrieți fără radicali și fără modul expresia E = √(4a²) + √(0,09 · b²) − √(a²). Justificați fiecare pas.
8. Se consideră numărul E = √1,69 : √0,0169 − √((−3,5)²) + √((2 − 4,5)²). a) Calculați E. b) Arătați că E este număr natural și calculați √E.