Rădăcina pătrată a unui număr real pozitiv. Raționalizarea numitorului de forma a√b
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Calculați rădăcinile pătrate ale numerelor: a) 196/81; b) 0,0049; c) 1,44; d) (−5)². Scrieți calculul pentru fiecare.
2. Scoateți factorii de sub radicali: a) √108; b) √245; c) √600; d) √(2⁵ · 3⁴ · 7).
3. Introduceți factorii sub radicali: a) 4√3; b) 7√2; c) −2√11; d) a√5, unde a > 0.
4. Comparați numerele, introducând factorii sub radicali. Justificați răspunsul. a) 4√7 și 6√3; b) −5√6 și −6√5.
5. Calculați, folosind proprietățile radicalilor: a) √75 + 2√48 − √147; b) √18 · √8; c) √180 : √5; d) (2√3)²; e) √((2 − √7)²).
6. Raționalizați numitorii și aduceți rezultatul la forma cea mai simplă: a) 6/√3; b) 5/(2√5); c) 14/(3√7); d) 3/√12. La punctul d), scoateți mai întâi factorul de sub radical.
7. Aduceți la forma cea mai simplă expresia E = 4/√2 + 9/√18 − 10/√50. Raționalizați mai întâi numitorii, apoi efectuați calculele.
8. Un pătrat are aria de 72 cm². a) Aflați lungimea laturii pătratului și scrieți rezultatul sub forma a√b. b) Calculați perimetrul pătratului. c) Știind că 1,41 < √2 < 1,42, aflați între ce valori se află perimetrul. Rotunjiți perimetrul la cel mai apropiat număr natural.