Recapitulare: numere reale, rădăcini pătrate și patrulatere
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Calculează și scrie rezultatul în cea mai simplă formă: a) √0,0144; b) √(9/49); c) √(2²·3⁴·5²); d) √1764.
2. Încadrează fiecare număr între două numere naturale consecutive: a) √40; b) √90; c) √150; d) √500. Justifică fiecare încadrare folosind pătrate perfecte.
3. Se dă numărul 2700. a) Descompune numărul 2700 în factori primi. b) Determină câți divizori naturali are numărul 2700. Folosește regula: dacă n = 2ᵃ·3ᵇ·5ᶜ, atunci n are (a+1)(b+1)(c+1) divizori. c) Arată că 2700·3 este pătrat perfect și scrie numărul al cărui pătrat este.
4. a) Transformă în fracții ireductibile numerele: 0,(36); 1,2(5); 2,(3). b) Compară numerele 1,(25) și 1,2(5). Justifică răspunsul.
5. Un covor în formă de pătrat are aria de 6,25 m². a) Calculează lungimea laturii covorului. b) Calculează perimetrul covorului. c) Cât costă covorul, dacă 1 m² costă 18 lei?
6. Pe o rețea de pătrățele cu latura de 1 cm, segmentul AB este diagonala unui dreptunghi cu laturile de 3 cm și 1 cm, așezat pe liniile rețelei. Pătratul construit pe segmentul AB are aria egală cu aria pătratului mare de latură 4 cm din care se scad patru triunghiuri dreptunghice cu catetele de 3 cm și 1 cm. a) Calculează aria pătratului construit pe AB. b) Determină lungimea segmentului AB. c) Încadrează lungimea lui AB între două numere naturale consecutive.
7. Măsurile unghiurilor patrulaterului convex ABCD, luate în ordinea A, B, C, D, sunt direct proporționale cu numerele 2, 3, 4 și 6. a) Calculează măsurile celor patru unghiuri, știind că suma unghiurilor unui patrulater convex este 360°. b) Este ABCD paralelogram? Este trapez? Justifică răspunsurile.
8. În paralelogramul ABCD, diferența dintre măsurile unghiurilor A și B este de 40°, cu ∢A > ∢B. a) Calculează măsurile tuturor unghiurilor paralelogramului. b) Perimetrul paralelogramului este de 36 cm, iar AB = 2·BC. Calculează lungimile laturilor AB și BC.