Recapitulare – Operații cu numere reale reprezentate prin radicali
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Scoate factorii de sub radical: a) √75; b) √162; c) √(2⁴ · 3³); d) √4 500.
2. Calculează și scrie rezultatul în forma cea mai simplă (scoate factorii de sub radical, dacă este posibil): a) 4√7 + 2√7 − 9√7; b) 2√6 · 3√2; c) (12√35) : (4√5); d) 5√3 · √3.
3. Calculează: a) (√5)⁴; b) (−√3)³; c) (2√5)²; d) (−3√2)³.
4. Raționalizează numitorul și simplifică, dacă este posibil: a) 6/√2; b) 10/(3√5); c) −14/√7; d) 9/(2√3).
5. Calculează. Unde este cazul, scoate factorii de sub radical sau raționalizează numitorul: a) √48 + 2√27 − √75; b) 3√8 − √50 + √18; c) 12/√6 + √24 − √54.
6. a) Calculează media geometrică a numerelor 4 și 9. b) Calculează media geometrică a numerelor 2√3 și √27. c) Media geometrică a două numere pozitive este 12. Primul număr este 8. Determină al doilea număr.
7. Rezolvă, în mulțimea numerelor reale, ecuațiile: a) x² = 49; b) 2x² = 72; c) x² + 9 = 4; d) 5x² = 40; e) x² : 3 = 4.
8. O grădină are forma unui dreptunghi cu lungimea de √72 m și lățimea de √32 m. a) Scrie dimensiunile grădinii sub forma a√b, scoțând factorii de sub radical. b) Calculează aria grădinii. c) Calculează lungimea gardului care împrejmuiește grădina și arată că aceasta este mai mare de 28 m. d) Un metru de gard costă 15 lei. Calculează costul aproximativ al gardului, folosind aproximarea √2 ≈ 1,41.