Recapitulare – Patrulatere
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. a) În patrulaterul convex ABCD se cunosc ∢A = 85°, ∢B = 95° și ∢C = 110°. Determină măsura unghiului D. b) Măsurile unghiurilor unui patrulater convex sunt direct proporționale cu numerele 2, 3, 4 și 6. Determină măsurile unghiurilor patrulaterului.
2. În paralelogramul ABCD, măsura unghiului A este cu 40° mai mare decât măsura unghiului B. Determină măsurile tuturor unghiurilor paralelogramului. Justifică fiecare pas folosind proprietățile paralelogramului.
3. Fie dreptunghiul ABCD, cu {O} = AC ∩ BD. Se știe că AC = 14 cm și ∢AOB = 60°. a) Arată că triunghiul AOB este echilateral. b) Determină lungimea laturii AB și perimetrul triunghiului AOB.
4. Rombul ABCD are latura de 10 cm, iar diagonalele au lungimile AC = 12 cm și BD = 16 cm. a) Calculează perimetrul rombului. b) Calculează aria rombului. c) Determină lungimea înălțimii rombului (distanța dintre dreptele AB și CD).
5. Trapezul isoscel ABCD are bazele AB = 14 cm și CD = 8 cm, laturile neparalele AD = BC = 5 cm, iar înălțimea de 4 cm. a) Calculează lungimea liniei mijlocii a trapezului. b) Calculează perimetrul trapezului. c) Calculează aria trapezului.
6. În triunghiul ABC, AB = 8 cm, BC = 10 cm și CA = 12 cm. Punctele M, N și P sunt mijloacele laturilor AB, BC, respectiv CA. a) Calculează perimetrul triunghiului MNP. b) Precizează natura patrulaterului AMNP și justifică răspunsul. c) Calculează perimetrul patrulaterului AMNP.
7. Podeaua unei camere are forma unui dreptunghi cu dimensiunile de 6 m și 4,5 m. Ea va fi acoperită cu plăci de gresie în formă de pătrat cu latura de 30 cm, așezate fără spații între ele. Plăcile se vând în cutii de câte 10 bucăți. a) Calculează aria podelei, în metri pătrați. b) Câte plăci de gresie sunt necesare? c) Câte cutii trebuie cumpărate?
8. Fie dreptunghiul ABCD și M mijlocul laturii AB. Demonstrează că MD = MC și că triunghiul MDC este isoscel.