Recapitulare: Patrulaterul (paralelogram, dreptunghi, romb, pătrat, trapez, linie mijlocie)
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Măsurile unghiurilor unui patrulater convex ABCD sunt direct proporționale cu numerele 2, 3, 4 și 6. Calculează măsurile celor patru unghiuri ale patrulaterului.
2. În paralelogramul ABCD, măsura unghiului A este de trei ori mai mare decât măsura unghiului B. Calculează măsurile tuturor unghiurilor paralelogramului și justifică fiecare pas.
3. Un trapez ABCD are baza mică CD = 5 cm și linia mijlocie MN = 9 cm. a) Calculează lungimea bazei mari AB. b) Diagonalele AC și BD intersectează linia mijlocie MN în punctele P, respectiv Q. Calculează lungimea segmentului PQ.
4. Triunghiul ABC are laturile AB = 6 cm, AC = 8 cm și BC = 10 cm. Notăm cu M, N și P mijloacele laturilor AB, AC, respectiv BC. a) Calculează perimetrul triunghiului MNP. b) Precizează ce poziție are dreapta MN față de dreapta BC și justifică.
5. În dreptunghiul ABCD, diagonalele AC și BD se intersectează în punctul O, iar măsura unghiului AOB este de 70°. Calculează măsurile unghiurilor OAB și OAD. Explică de ce triunghiul AOB este isoscel.
6. Un romb ABCD are perimetrul de 40 cm, iar măsura unghiului A este de 60°. Calculează lungimea diagonalei BD și justifică răspunsul.
7. Fie ABCD un paralelogram, E mijlocul laturii AB și F mijlocul laturii CD. Demonstrează că patrulaterul AECF este paralelogram.
8. O grădină are forma unui trapez isoscel ABCD, cu baza mare AB = 20 m, baza mică CD = 10 m și măsura unghiului A de 60°. a) Determină măsurile celorlalte unghiuri ale trapezului. b) Calculează lungimea laturii AD. c) Câți metri de gard sunt necesari pentru a împrejmui grădina?