Recapitulare și sistematizare: ecuații și sisteme de ecuații liniare
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Completați, justificând prin calcul: a) Dacă −4x = 28, atunci 2x + 9 = ... ; b) Dacă 7x = 30, atunci 14x − 1 = ...
2. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația −2,5x + 3,1 = −6,9. Scrieți toate etapele rezolvării și verificați soluția găsită.
3. Rezolvați în ℝ ecuația x√2 − √8 = √32. Scrieți mai întâi radicalii în forma cea mai simplă (scoateți factorii de sub radical).
4. Rezolvați în ℝ ecuația (x + 1)/3 − (x − 2)/4 = 2. Redactați rezolvarea completă, precizând transformările echivalente folosite.
5. Determinați numărul real m, știind că x = 4 este soluție a ecuației (m + 2)x − 5 = 3x + 7. Justificați răspunsul.
6. Rezolvați în mulțimea numerelor întregi ecuația |2x − 3| = 7. Scrieți mulțimea soluțiilor.
7. Rezolvați în ℝ × ℝ sistemul de ecuații: 2x + 3y = 12 și x − y = 1. Folosiți metoda substituției sau metoda reducerii, apoi verificați soluția în ambele ecuații.
8. 3 caiete și 2 pixuri costă împreună 19 lei, iar 2 caiete și 5 pixuri, de același fel, costă 20 lei. a) Aflați prețul unui caiet și prețul unui pix, scriind și rezolvând un sistem de ecuații. b) Câte caiete se pot cumpăra cu 40 de lei, dacă se cumpără și 5 pixuri, fără să rămână rest?