Reprezentarea într-un sistem de axe ortogonale a unor perechi de numere reale
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. a) Se consideră punctul A(–5, 3). Scrie abscisa și ordonata punctului A. b) Punctul B are abscisa 4 și ordonata –7. Scrie notația punctului B și citește notația în cuvinte. c) Scrie coordonatele originii O a sistemului de axe ortogonale xOy.
2. Se dau mulțimile A = {–1, 1, 3} și B = {0, 2}. a) Scrie elementele mulțimii A × B. b) Desenează un sistem de axe ortogonale și reprezintă elementele mulțimii A × B. c) Precizează care dintre punctele reprezentate se află pe axa absciselor și care se află în cadranul I.
3. Reprezintă într-un sistem de axe ortogonale punctele M(–6, 1), N(3, 7), P(–2, –2), Q(5, –1), R(0, –4) și S(–3, 0). Pentru fiecare punct, precizează în ce cadran (I, II, III sau IV) se află sau pe ce axă (Ox sau Oy) se află.
4. Se consideră ecuația 3x + y = 4, unde x ∈ {–1, 0, 1, 2} și y ∈ ℝ. a) Rezolvă ecuația și scrie mulțimea soluțiilor ei sub formă de perechi ordonate (x, y). b) Reprezintă într-un sistem de axe ortogonale mulțimea soluțiilor ecuației. c) Precizează în ce cadran sau pe ce axă se află fiecare punct reprezentat.
5. a) Scrie toate perechile ordonate de numere întregi (x, y) pentru care x · y = –4. b) Reprezintă aceste perechi într-un sistem de axe ortogonale. c) Precizează în ce cadrane se află punctele obținute și explică de ce nu se află niciunul în cadranele I sau III.
6. Considerăm numerele reale x = –√7 = –2,6457... și y = √3 = 1,7320... . a) Determină numerele întregi consecutive a și b pentru care a < x < b, apoi numerele întregi consecutive c și d pentru care c < y < d. b) Reprezintă în plan punctele A(a, c) și B(b, d). c) Folosind o unitate de măsură de 1 cm, realizează o reprezentare aproximativă a perechii (–√7, √3), aproximând fiecare număr cu o zecimală. Precizează cadranul în care se află punctul obținut.
7. Determină numărul real m în fiecare caz: a) punctul P(m – 3, 5) aparține axei ordonatelor; b) punctul Q(4, 2m + 6) aparține axei absciselor; c) punctul T(m – 2, 2 – m) coincide cu originea sistemului de axe ortogonale.
8. a) Reprezintă într-un sistem de axe ortogonale punctele A(–3, –1), B(4, –1) și C(4, 3). b) Determină coordonatele punctului D, știind că ABCD este un dreptunghi, și reprezintă punctul D în același sistem. c) Considerând unitatea de măsură de 1 cm, află lungimile laturilor AB și BC, apoi calculează perimetrul și aria dreptunghiului ABCD.