Reprezentarea și interpretarea unor dependențe funcționale prin tabele, diagrame și grafice; poligonul frecvențelor
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. La un test de matematică, cei 20 de elevi ai clasei a VII-a A au obținut următoarele note: 7, 9, 8, 10, 6, 8, 9, 8, 7, 10, 9, 8, 5, 8, 9, 7, 10, 8, 6, 9. a) Alcătuiește un tabel în care să treci frecvența fiecărei note. b) Care este nota cu cea mai mare frecvență? c) Calculează media notelor clasei la acest test.
2. Cei 40 de elevi ai unei clase au fost întrebați cum vin la școală. Răspunsurile au fost: pe jos – 18 elevi, cu autobuzul – 12 elevi, cu bicicleta – 6 elevi, cu mașina – 4 elevi. a) Exprimă în procente cât reprezintă fiecare categorie din numărul total de elevi. b) Calculează măsura unghiului la centru corespunzător fiecărei categorii, pentru a reprezenta datele printr-o diagramă circulară. c) Desenează diagrama circulară.
3. Un vas cu apă este încălzit pe un aragaz. Temperatura apei a fost măsurată din 2 în 2 minute, iar rezultatele sunt trecute în tabel: Timpul (în minute): 0, 2, 4, 6, 8, 10 Temperatura (în °C): 20, 32, 44, 56, 68, 80 a) Care este mărimea independentă și care este mărimea dependentă? Pe ce axă reprezinți fiecare mărime? b) Reprezintă grafic temperatura apei în funcție de timp, într-un sistem de axe ortogonale. c) Cu câte grade crește temperatura apei în fiecare minut? d) Folosind graficul, estimează temperatura apei după 5 minute.
4. La ora de educație fizică s-au măsurat înălțimile elevilor unei clase. Rezultatele sunt: 3 elevi au înălțimea între 140 cm și 150 cm, 8 elevi între 150 cm și 160 cm, 11 elevi între 160 cm și 170 cm și 6 elevi între 170 cm și 180 cm. a) Câți elevi are clasa? b) Alcătuiește un grafic cu bare (dreptunghiuri) pentru aceste date. c) Trasează poligonul frecvențelor și scrie coordonatele vârfurilor lui, considerând pe abscisă mijlocul fiecărui interval. d) Câți elevi au înălțimea de cel puțin 160 cm?
5. Bibliotecara școlii a reprezentat printr-un grafic cu bare numărul de cărți împrumutate într-o săptămână. Înălțimile barelor sunt: luni – 24, marți – 18, miercuri – 30, joi – 27, vineri – 21. a) În ce zi s-au împrumutat cele mai multe cărți? Dar cele mai puține? b) Câte cărți s-au împrumutat în toată săptămâna? c) Calculează numărul mediu de cărți împrumutate pe zi. d) Ce procent din numărul total de cărți împrumutate în săptămână reprezintă cărțile împrumutate miercuri?
6. Într-o diagramă circulară sunt reprezentate preferințele sportive ale celor 72 de elevi din clasele a VII-a ale unei școli. Unghiurile la centru ale sectoarelor sunt: fotbal – 120°, baschet – 90°, volei – 60°, iar restul discului corespunde handbalului. a) Calculează măsura unghiului la centru corespunzător handbalului. b) Determină câți elevi preferă fiecare sport. c) Alcătuiește un tabel cu aceste date.
7. Mihai a făcut o excursie cu bicicleta. Tabelul de mai jos arată distanța la care se afla Mihai față de casă la diferite ore: Ora: 9, 10, 11, 12, 13, 14 Distanța față de casă (în km): 0, 12, 20, 20, 6, 0 a) Reprezintă grafic distanța față de casă în funcție de oră. b) În ce interval de timp Mihai nu s-a deplasat? Explică cum se vede acest lucru pe grafic. c) Care este distanța maximă la care s-a aflat Mihai față de casă? d) Câți kilometri a parcurs Mihai în total? e) În care interval de o oră a parcurs Mihai cea mai mare distanță?
8. Pentru fiecare dintre situațiile de mai jos, alege reprezentarea cea mai potrivită (grafic cu bare, diagramă circulară sau graficul unei mărimi în funcție de alta) și justifică alegerea. a) Evoluția prețului unui litru de benzină în fiecare lună a unui an. b) Împărțirea bugetului lunar al unei familii pe categorii de cheltuieli (alimente, întreținere, transport, altele), ca părți ale întregului. c) Compararea numărului de elevi din cele 4 clase a VII-a ale unei școli.