Reprezentarea și interpretarea unor dependențe funcționale prin tabele, diagrame și grafice. Poligonul frecvențelor
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. La un test de matematică, notele elevilor unei clase au fost trecute în tabelul următor: Nota: 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 Număr de elevi: 2 | 3 | 4 | 6 | 5 | 3 | 2 a) Câți elevi au susținut testul? b) Câți elevi au obținut cel puțin nota 7? c) Ce procent din elevii clasei au obținut cel puțin nota 7? d) Calculează media clasei la acest test.
2. Folosește datele din tabelul următor: Nota: 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 Număr de elevi: 2 | 3 | 4 | 6 | 5 | 3 | 2 a) Grupează notele pe categoriile: 1 – 4,99; 5 – 6,99; 7 – 8,99; 9 – 10. Scrie câți elevi sunt în fiecare categorie. b) Desenează pe caiet histograma corespunzătoare acestor categorii. c) Trasează pe histogramă poligonul frecvențelor și explică în cuvintele tale cum l-ai construit. d) În ce categorie se află cei mai mulți elevi?
3. Un pix costă 3,5 lei. a) Scrie formula S(x) care exprimă suma de bani plătită pentru x pixuri. b) Copiază și completează tabelul: x (numărul de pixuri): 2 | 4 | 5 | 8 | 10 S(x) (lei): ... | ... | ... | ... | ... c) Câte pixuri se pot cumpăra cu exact 42 de lei?
4. La o papetărie, un caiet costă 4 lei, iar un creion costă 2 lei. a) Scrie formula S(x, y) care exprimă suma de bani plătită pentru x caiete și y creioane. b) Copiază și completează tabelul: x (caiete): 1 | 3 | 2 | 5 | 0 y (creioane): 2 | 1 | 4 | 2 | 6 S(x, y) (lei): ... | ... | ... | ... | ... c) Andrei are 20 de lei și cumpără 3 caiete. Câte creioane mai poate cumpăra cu banii rămași, dacă vrea să cheltuiască toți banii?
5. Înălțimea (în metri) la care se află o minge aruncată vertical este dată de formula h(t) = 8t − t², unde t este timpul, în secunde, trecut de la aruncare, cu t între 0 și 8. a) Construiește un tabel cu valorile lui h(t) pentru t = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. b) Scrie perechile (t, h(t)) obținute și reprezintă-le într-un sistem de axe ortogonale. c) După câte secunde atinge mingea înălțimea maximă și care este această înălțime? d) La ce momente se află mingea la înălțimea de 12 m?
6. Prețul unei curse cu taxiul este format dintr-o taxă fixă de pornire de 4 lei și 3 lei pentru fiecare kilometru parcurs. a) Scrie formula P(d) care exprimă prețul cursei pentru d kilometri. b) Completează un tabel cu prețul cursei pentru d = 2, 5, 7, 10, 12 km. c) Reprezintă perechile (d, P(d)) într-un sistem de axe ortogonale. Ce observi despre poziția punctelor obținute? d) Un client a plătit 31 de lei. Câți kilometri a parcurs?
7. O gelaterie a înregistrat cantitatea de înghețată vândută (în kilograme) în fiecare lună a unui an: Ian 20, Feb 30, Mar 60, Apr 90, Mai 140, Iun 200, Iul 240, Aug 220, Sept 130, Oct 70, Noi 40, Dec 30. a) Realizează pe caiet o diagramă cu bare pentru aceste date și trasează poligonul frecvențelor. b) În ce lună s-a vândut cea mai mare cantitate de înghețată? c) În câte luni s-au vândut mai puțin de 100 kg de înghețată? Care sunt acestea? d) Calculează cantitatea medie de înghețată vândută într-o lună de vară (iunie, iulie, august). e) Descrie, folosind poligonul frecvențelor, cum evoluează vânzările pe parcursul anului.
8. În tabelul de mai jos sunt date vitezele medii și timpii de deplasare pentru cinci automobile: Automobil: A | B | C | D | E Viteză (km/h): 50 | 100 | 80 | 60 | 90 Timp (h): 4 | 2 | 3 | 4 | 2 a) Copiază tabelul și completează distanța parcursă de fiecare automobil, folosind formula d = v · t. b) Care automobile au parcurs aceeași distanță? Compară vitezele și timpii lor. Ce observi? c) Ce automobil a parcurs cea mai mică distanță? d) Un alt automobil parcurge aceeași distanță ca automobilul C, dar cu viteza de 120 km/h. În cât timp parcurge această distanță?