Scoaterea factorilor de sub radical; introducerea factorilor sub radical
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Scoateți factorii de sub radical. Descompuneți întâi numărul de sub radical în factori primi: a) √12; b) √98; c) √180; d) √392.
2. Scoateți factorii de sub radical: a) √(2⁵ · 3²); b) √(5³ · 7²); c) √(3⁷).
3. Introduceți factorii sub radical: a) 4√2; b) 6√3; c) 2√11; d) −5√2. Atenție la semnul factorului de la punctul d).
4. Comparați numerele de mai jos, introducând factorii sub radical: a) 3√5 și 4√3; b) 6√2 și 4√5; c) 5√6 și 7√3. Scrieți rezolvarea completă.
5. Stabiliți semnul fiecărui număr și justificați răspunsul: a) 8√3 − 9√2; b) 6√7 − 11√3.
6. Ordonați crescător numerele următoare: 3√6; 4√3; 2√13; 7. Justificați ordinea prin introducerea factorilor sub radical.
7. Determinați numerele naturale a, b și c astfel încât: √300 = a√3; √245 = b√5; √1008 = c√7.
8. O grădină în formă de pătrat are aria de 98 m². a) Scrieți lungimea laturii grădinii sub forma a√b, cu a și b numere naturale, iar b cât mai mic. b) Calculați perimetrul grădinii. c) Proprietarul are 40 m de gard. Îi ajunge gardul pentru a împrejmui grădina? Justificați fără a aproxima radicalul, comparând două numere scrise sub radical.