Segmente proporționale
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Verifică dacă numerele de mai jos pot fi termenii unei proporții. Justifică răspunsul. Dacă se poate, scrie o proporție formată cu ele. a) 4; 6; 10; 15 b) 3; 7; 12; 20
2. a) Pe o hartă la scara 1 : 200 000, distanța dintre două localități este de 7,5 cm. Calculează distanța reală dintre localități, în kilometri. b) Pe o altă hartă, un segment de 0,8 cm corespunde unei distanțe reale de 4 km. Determină scara acestei hărți.
3. Pe segmentul AB, cu lungimea de 12 cm, se consideră punctele M și N astfel încât AM = 3 cm și NB = 4 cm. Calculează rapoartele: AM/AB, MA/MB, NA/NB și MN/AB.
4. Verifică dacă segmentele AB, CD, EF și GH sunt proporționale (adică AB/CD = EF/GH). Justifică prin calcul. a) AB = 1,5 cm, CD = 2 cm, EF = 4,5 cm, GH = 6 cm; b) AB = 2 cm, CD = 5 cm, EF = 3 cm, GH = 8 cm.
5. Segmentele AB, CD, EF și GH sunt proporționale, adică AB/CD = EF/GH. Știind că AB = 3 cm, EF = 4,5 cm și GH = 7,5 cm, determină lungimea segmentului CD. Folosește proprietatea fundamentală a proporției.
6. Segmentul AB are lungimea de 20 cm, iar punctul M se află pe dreapta AB astfel încât MA/MB = 3/2. Calculează MA și MB dacă: a) M este între A și B; b) M aparține prelungirii segmentului AB.
7. Știind că x/y = 3, unde x și y sunt numere nenule, calculează: a) (x + y)/y; b) (2x − y)/y; c) (x + 2y)/(x − y).
8. O grădină are forma unui dreptunghi cu perimetrul de 56 m, iar raportul dintre lungime și lățime este 4/3. a) Determină dimensiunile grădinii. b) Grădina este desenată pe un plan la scara 1 : 200. Calculează lungimea și lățimea grădinii pe plan, în centimetri.