Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Verifică dacă numerele 98°, 74°, 121° și 57° pot fi măsurile unghiurilor unui patrulater convex. Justifică răspunsul.
2. Un patrulater convex ABCD are ∢A = 82°, ∢B = 104° și ∢C = 69°. Calculează măsura unghiului D.
3. Determină măsurile unghiurilor unui patrulater convex, știind că acestea sunt direct proporționale cu numerele 2, 3, 4 și 6.
4. În patrulaterul convex ABCD avem ∢A = x, ∢B = x + 20°, ∢C = 2x și ∢D = x − 10°. Scrie ecuația corespunzătoare, află valoarea lui x și calculează măsurile celor patru unghiuri ale patrulaterului.
5. În patrulaterul convex ABCD se trasează diagonala AC. Se știe că ∢BAC = 40°, ∢ACB = 65°, ∢CAD = 30° și ∢ACD = 50°. Calculează măsurile unghiurilor patrulaterului ABCD și verifică faptul că suma lor este 360°.
6. O grădină are forma unui patrulater convex MNPQ. Se știe că ∢M = ∢N, că măsura unghiului P este dublul măsurii unghiului M și că ∢Q = 120°. Determină măsurile unghiurilor M, N și P ale grădinii.
7. Stabilește dacă există un patrulater convex care are toate cele patru unghiuri ascuțite. Explică modul în care ai gândit, folosind teorema despre suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex.
8. În patrulaterul convex ABCD avem ∢A = 96° și ∢B = 74°. Bisectoarele unghiurilor C și D se intersectează în punctul O. Calculează măsura unghiului COD. Compară rezultatul cu media aritmetică a măsurilor unghiurilor A și B.