Teorema lui Pitagora și reciproca teoremei lui Pitagora; aplicații
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Triunghiul ABC este dreptunghic în A, cu AB = 9 cm și AC = 12 cm. Calculează lungimea ipotenuzei BC. Scrie relația pe care o folosești.
2. Un triunghi dreptunghic are ipotenuza de 25 cm și o catetă de 7 cm. Determină lungimea celeilalte catete.
3. Stabilește prin calcul care dintre tripletele de mai jos pot reprezenta lungimile laturilor unui triunghi dreptunghic. Pentru fiecare triunghi dreptunghic, precizează lungimea ipotenuzei. a) 9, 40, 41; b) 7, 8, 11; c) 2√3, 2, 4; d) 1,5; 2; 2,5.
4. Un dreptunghi ABCD are lungimea AB = 21 cm și lățimea BC = 20 cm. Calculează lungimea diagonalei AC.
5. Triunghiul isoscel ABC are AB = AC = 17 cm și baza BC = 16 cm. Fie AD înălțimea dusă din A, cu D ∈ BC. Calculează lungimea înălțimii AD și aria triunghiului ABC.
6. Diagonalele unui romb au lungimile de 10 cm și 24 cm. Știind că diagonalele rombului sunt perpendiculare și se înjumătățesc, calculează lungimea laturii rombului și perimetrul acestuia.
7. O scară cu lungimea de 6,5 m este sprijinită de peretele vertical al unei case. Piciorul scării se află pe sol, la 2,5 m de perete. La ce înălțime atinge scara peretele? Realizează un desen și justifică rezolvarea.
8. Triunghiul ABC are AB = 10 cm, AC = 24 cm și BC = 26 cm. a) Demonstrează că triunghiul ABC este dreptunghic și precizează vârful unghiului drept. b) Calculează aria triunghiului ABC. c) Calculează lungimea înălțimii duse din vârful unghiului drept pe ipotenuză.