Test de evaluare – Cercul
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. În cercul C(O, r), coarda AB are lungimea de 16 cm, iar distanța de la centrul O la coarda AB este de 6 cm. Calculează raza cercului, lungimea cercului și aria discului. Scrie rezolvarea completă.
2. Un triunghi echilateral este înscris într-un cerc cu raza de 6 cm. Calculează latura, perimetrul și aria triunghiului. Scrie rezolvarea completă.
3. Un unghi al unui poligon regulat are măsura de 150°. Determină numărul laturilor poligonului și suma măsurilor tuturor unghiurilor sale. Scrie rezolvarea completă.
4. Din punctul P, exterior cercului C(O, 8 cm), se duc tangentele PA și PB la cerc, cu A și B puncte pe cerc. Știind că OP = 17 cm, calculează: a) lungimea tangentei PA; b) perimetrul patrulaterului OAPB; c) aria patrulaterului OAPB. Scrie rezolvarea completă.
5. Un cerc are raza de 12 cm. Un sector de cerc din acest cerc corespunde unui unghi la centru de 150°. Calculează aria sectorului de cerc și lungimea arcului de cerc corespunzător lui. Scrie rezolvarea completă.
6. Triunghiul ABC este înscris într-un cerc. Arcul AB care nu conține punctul C are măsura de 110°, iar arcul BC care nu conține punctul A are măsura de 140°. a) Calculează măsura arcului AC care nu conține punctul B. b) Calculează măsurile unghiurilor triunghiului ABC. c) Precizează ce fel de triunghi este ABC și justifică răspunsul.
7. Hexagonul regulat ABCDEF are latura de 8 cm. Calculează: a) raza cercului circumscris hexagonului; b) apotema hexagonului; c) aria hexagonului; d) aria suprafeței din interiorul cercului circumscris care se află în afara hexagonului. Scrie rezolvarea completă.
8. Roata unei biciclete are diametrul de 70 cm. Calculează distanța parcursă de bicicletă, în metri, după ce roata face 1000 de rotații complete. Dă rezultatul exact, în funcție de π, apoi aproximează-l folosind π ≈ 3,14.