Test de evaluare: Ecuații și sisteme de ecuații liniare
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Rezolvă în mulțimea numerelor reale ecuația 4(x − 2) − 3(x + 1) = 5. Scrie toate etapele rezolvării.
2. Determină numărul real m, știind că x = √3 − 1 este soluție a ecuației mx + 2 = 2√3. Justifică răspunsul.
3. Rezolvă în ℝ ecuația (2x − 6)(x + √12) = 0, apoi calculează suma soluțiilor ei.
4. a) Verifică dacă perechea (3, −2) este soluție a ecuației 2x + 5y = −4. b) Determină numărul real a pentru care perechea (3, −2) este soluție a ecuației ax − y = 14.
5. Rezolvă prin metoda substituției sistemul de ecuații: x − 2y = 1 și 3x + y = 17. Scrie rezolvarea completă și verifică soluția găsită.
6. Rezolvă prin metoda reducerii sistemul de ecuații: 3x + 4y = 10 și 5x − 2y = 8. Scrie rezolvarea completă.
7. Precizează dacă ecuațiile din fiecare pereche sunt echivalente și justifică răspunsul: a) 2(x + 3) = 5x − 9 și 4x − 7 = x + 8; b) √2 · x − √8 = 0 și 3(x − 1) = x + 3.
8. Andrei cumpără 4 caiete și 6 pixuri și plătește în total 56 de lei. Prețul unui pix reprezintă 50% din prețul unui caiet. a) Este posibil ca un caiet să coste 10 lei? Justifică răspunsul. b) Determină prețul unui caiet și prețul unui pix.