Aplicații ale inecuațiilor în rezolvarea unor probleme practice
Disciplina: MatematicăClasa: a 8-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Determină cel mai mare număr natural de trei cifre care, împărțit la 24, dă restul 11. Scrie inecuația care modelează problema, rezolv-o și interpretează rezultatul.
2. Determină cel mai mic număr natural al cărui cvintuplu, micșorat cu 12,4, depășește 48,6. Scrie toate etapele rezolvării: alegerea necunoscutei, formarea inecuației, rezolvarea ei și stabilirea soluției.
3. Triunghiul isoscel ABC, cu AB = AC, are perimetrul egal cu 40 cm. Determină intervalul în care poate lua valori lungimea bazei BC. Precizează apoi intervalul în care poate lua valori lungimea laturii AB.
4. Rezervorul A conține 1000 de litri de apă, iar rezervorul B conține 450 de litri de apă. Zilnic, din rezervorul A se consumă 45 de litri, iar din rezervorul B se consumă 15 litri. După câte zile cantitatea de apă rămasă în rezervorul A devine, pentru prima dată, mai mică decât cantitatea de apă rămasă în rezervorul B?
5. Un test are 50 de întrebări, iar un elev răspunde la toate. Pentru fiecare răspuns corect primește 4 puncte, iar pentru fiecare răspuns greșit i se scade 1 punct. Care este numărul minim de răspunsuri corecte pe care trebuie să le dea elevul pentru a obține mai mult de 140 de puncte?
6. Ana a cheltuit o treime din suma pe care o avea și încă 6 lei. Apoi a cheltuit jumătate din suma rămasă și a constatat că i-au rămas mai puțin de 15 lei, dar că încă mai avea bani. Determină intervalul în care se află suma cu care a plecat Ana la cumpărături.
7. O firmă de transport are în total 25 de autocare și microbuze. Un autocar poate transporta 40 de persoane, iar un microbuz poate transporta 15 persoane. Care este numărul minim de autocare pe care trebuie să le aibă firma pentru a putea transporta 700 de persoane, știind că fiecare vehicul face o singură cursă?
8. Lungimea unui dreptunghi este cu 4 cm mai mare decât dublul lățimii, iar perimetrul dreptunghiului este mai mic decât 50 cm. a) Precizează intervalul în care se află lățimea dreptunghiului și intervalul în care se află lungimea lui. b) Dacă lățimea și lungimea se exprimă în centimetri prin numere naturale, determină aria maximă pe care o poate avea dreptunghiul.