Aria și volumul cilindrului circular drept, ale conului circular drept și ale trunchiului de con circular drept
Disciplina: MatematicăClasa: a 8-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Un cilindru circular drept are raza bazei de 4 cm și înălțimea de 6 cm. Calculați: a) aria laterală; b) aria totală; c) volumul cilindrului; d) lungimea diagonalei secțiunii axiale.
2. Aria laterală a unui cilindru circular drept este 84π cm², iar generatoarea are 7 cm. Determinați raza bazei, aria totală, volumul cilindrului și aria secțiunii axiale.
3. Un con circular drept are raza bazei de 9 cm și generatoarea de 15 cm. Calculați: a) înălțimea conului; b) aria laterală și aria totală; c) volumul conului; d) măsura unghiului la centru al sectorului de cerc obținut prin desfășurarea suprafeței laterale a conului.
4. Dintr-un sector de cerc cu raza de 12 cm și măsura unghiului la centru de 90° se înfășoară suprafața laterală a unui con circular drept. Determinați generatoarea și raza bazei conului, apoi calculați înălțimea, aria totală și volumul conului.
5. Un trunchi de con circular drept are raza bazei mari de 7 cm, raza bazei mici de 3 cm și înălțimea de 3 cm. Calculați: a) generatoarea trunchiului de con; b) aria laterală; c) aria totală; d) volumul trunchiului de con.
6. O cutie de conservă are forma unui cilindru circular drept cu diametrul bazei de 10 cm și înălțimea de 12 cm. Pe întreaga suprafață laterală este lipită o etichetă. Folosind aproximarea π ≈ 3,14: a) calculați aria etichetei; b) calculați volumul cutiei; c) stabiliți, cu justificare, dacă în cutie încape 1 litru de lichid.
7. O găleată fără capac are forma unui trunchi de con circular drept, cu diametrul bazei mari (gura găleții) de 30 cm, diametrul bazei mici (fundul găleții) de 20 cm și adâncimea de 12 cm. Folosind aproximarea π ≈ 3,14: a) calculați generatoarea găleții; b) calculați suprafața de tablă necesară pentru confecționarea găleții (pereții și fundul), fără a ține cont de îmbinări; c) verificați dacă în găleată încap 6 litri de apă.
8. Un con circular drept are raza bazei de 6 cm și înălțimea de 9 cm. Conul se secționează cu un plan paralel cu baza, situat la 6 cm de bază. a) Calculați raza secțiunii obținute. b) Calculați volumul conului inițial. c) Calculați volumul conului mic și volumul trunchiului de con obținut. d) De câte ori este mai mare volumul trunchiului de con decât volumul conului mic?