Aria și volumul conului circular drept. Aria și volumul trunchiului de con circular drept

1. Triunghiul ABC este dreptunghic în A, cu AB = 8 cm și AC = 6 cm. Prin rotirea suprafeței triunghiului în jurul catetei AB se obține un con circular drept. a) Precizați raza bazei, înălțimea și generatoarea conului. b) Calculați aria laterală, aria totală și volumul conului.

2. Secțiunea axială a unui con circular drept este un triunghi echilateral cu latura de 12 cm. Calculați raza, generatoarea și înălțimea conului, apoi aria laterală, aria totală și volumul acestuia.

3. Desfășurarea suprafeței laterale a unui con circular drept este un sector de cerc cu raza de 25 cm și unghiul la centru de 216°. a) Calculați lungimea arcului sectorului și raza bazei conului. b) Calculați înălțimea, aria laterală și volumul conului.

4. Generatoarele unui con circular drept formează cu planul bazei unghiuri cu măsura de 30°, iar înălțimea conului este de 5 cm. Calculați generatoarea, raza bazei, aria laterală și volumul conului.

5. Un trunchi de con circular drept are razele bazelor de 10 cm și 4 cm, iar înălțimea de 8 cm. Calculați generatoarea, aria laterală, aria totală și volumul trunchiului de con.

6. Secțiunea axială a unui trunchi de con circular drept este un trapez isoscel cu bazele de 18 cm și 8 cm și laturile neparalele de 13 cm. Calculați razele bazelor, înălțimea, aria laterală și volumul trunchiului de con.

7. O găleată are forma unui trunchi de con circular drept, cu diametrul fundului de 20 cm, diametrul gurii de 30 cm și înălțimea de 24 cm. Calculați volumul găleții, apoi stabiliți dacă în găleată încap 12 litri de apă. Folosiți aproximarea π ≈ 3,14.

8. Un con circular drept are raza bazei de 9 cm și înălțimea de 18 cm. Conul se secționează cu un plan paralel cu baza, situat la 12 cm de bază. a) Calculați raza secțiunii. b) Calculați volumul conului mic obținut și volumul trunchiului de con obținut. c) Determinați raportul dintre volumul conului mic și volumul trunchiului de con.