Aria și volumul piramidei triunghiulare regulate
Disciplina: MatematicăClasa: a 8-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. O piramidă triunghiulară regulată are latura bazei de 6 cm și apotema piramidei de 5 cm. Calculează aria laterală a piramidei.
2. O piramidă triunghiulară regulată are aria bazei de 15 cm² și înălțimea de 8 cm. Calculează volumul piramidei.
3. Piramida triunghiulară regulată VABC are latura bazei AB = 6√3 cm și înălțimea VO = 4 cm. Calculează: a) apotema bazei și apotema piramidei; b) aria laterală și aria totală a piramidei; c) volumul piramidei.
4. O piramidă triunghiulară regulată are latura bazei de 8 cm și aria laterală de 72 cm². Calculează apotema piramidei.
5. Volumul unei piramide triunghiulare regulate este 48√3 cm³, iar latura bazei este de 12 cm. Calculează aria bazei și înălțimea piramidei.
6. Un tetraedru regulat are muchia de 6 cm. Calculează aria totală a tetraedrului. Determină apoi înălțimea tetraedrului și calculează volumul acestuia.
7. Piramida triunghiulară regulată VABC are latura bazei de 12 cm. Unghiul format de o față laterală cu planul bazei are măsura de 60°. Calculează înălțimea, aria totală și volumul piramidei.
8. Acoperișul unui foișor are forma suprafeței laterale a unei piramide triunghiulare regulate. Latura bazei este de 12√3 m, iar înălțimea acoperișului este de 8 m. a) Calculează aria suprafeței acoperișului. b) Cât costă tabla necesară pentru acoperiș, dacă 1 m² de tablă costă 40 de lei? Folosește aproximarea √3 ≈ 1,73. c) Calculează volumul spațiului de sub acoperiș, adică volumul piramidei.