Aria și volumul piramidelor regulate patrulatere și hexagonale
Disciplina: MatematicăClasa: a 8-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. O piramidă patrulateră regulată are latura bazei de 6 cm și apotema de 4 cm. Calculează aria laterală, aria bazei și aria totală a piramidei.
2. O piramidă hexagonală regulată are latura bazei de 6 cm și apotema de 10 cm. Calculează aria laterală, aria bazei și aria totală a piramidei.
3. Piramida patrulateră regulată VABCD are latura bazei AB = 10 cm și înălțimea VO = 12 cm. a) Calculează apotema piramidei. b) Calculează aria totală a piramidei. c) Calculează volumul piramidei.
4. Piramida hexagonală regulată VABCDEF are latura bazei de 4 cm și înălțimea de 6 cm. a) Calculează aria bazei și volumul piramidei. b) Determină apotema piramidei și calculează aria totală.
5. O piramidă patrulateră regulată are volumul de 48 cm³ și înălțimea de 4 cm. a) Calculează aria bazei și latura bazei. b) Calculează apotema piramidei și aria laterală.
6. Acoperișul unui foișor are forma suprafeței laterale a unei piramide patrulatere regulate. Latura bazei este de 8 m, iar muchia laterală este de 5 m. a) Calculează apotema piramidei. b) Calculează aria acoperișului. c) Cât costă materialul pentru învelirea acoperișului, dacă 1 m² costă 40 de lei?
7. Piramida hexagonală regulată VABCDEF are muchia laterală VA = 10 cm și latura bazei AB = 6 cm. Calculează: a) înălțimea piramidei (folosește triunghiul dreptunghic VOA, unde O este centrul bazei); b) volumul piramidei; c) aria laterală a piramidei.
8. Într-o piramidă patrulateră regulată, latura bazei este de 12 cm, iar unghiul format de o față laterală cu planul bazei are 60°. Calculează înălțimea, apotema, aria totală și volumul piramidei. Scrie toate etapele rezolvării.