Aria și volumul trunchiului de piramidă regulată
Disciplina: MatematicăClasa: a 8-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Un trunchi de piramidă triunghiulară regulată are laturile bazelor de 8 cm și 4 cm, iar apotema trunchiului de 5 cm. Calculează aria laterală și aria totală a trunchiului.
2. Un trunchi de piramidă patrulateră regulată are latura bazei mari de 10 cm, latura bazei mici de 4 cm și înălțimea de 4 cm. Calculează: a) volumul trunchiului; b) apotema trunchiului; c) aria totală a trunchiului.
3. Un trunchi de piramidă hexagonală regulată are laturile bazelor de 6 cm și 4 cm, iar apotema trunchiului de 5 cm. Calculează aria laterală, ariile celor două baze și aria totală a trunchiului.
4. Un trunchi de piramidă regulată are aria bazei mari de 27 cm², aria bazei mici de 12 cm² și volumul de 114 cm³. Determină înălțimea trunchiului.
5. Un trunchi de piramidă patrulateră regulată are aria totală de 246 cm², iar laturile bazelor de 9 cm și 5 cm. Calculează apotema trunchiului și înălțimea acestuia.
6. Un vas are forma unui trunchi de piramidă patrulateră regulată, cu latura bazei mari de 30 cm, latura bazei mici de 20 cm și înălțimea de 24 cm. Câți litri de lichid încap în vas? Pot fi turnați în vas 15 litri de apă fără să se reverse? Justifică răspunsul.
7. Trunchiul de piramidă patrulateră regulată ABCDA'B'C'D' are AB = 14 cm, A'B' = 2 cm și muchia laterală AA' = 11 cm. Calculează înălțimea trunchiului, volumul acestuia și aria sa laterală.
8. Un trunchi de piramidă hexagonală regulată are laturile bazelor de 8 cm și 4 cm, iar fețele laterale formează cu planul bazei mari unghiuri de 60°. Calculează înălțimea, apotema, aria totală și volumul trunchiului.