Ariile și volumele cilindrului circular drept, conului circular drept, trunchiului de piramidă regulată și trunchiului de con circular drept
Disciplina: MatematicăClasa: a 8-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Un cilindru circular drept are raza bazei R = 5 cm și generatoarea G = 12 cm. Calculează aria laterală, aria totală și volumul cilindrului. Scrie formulele folosite.
2. Un con circular drept are raza bazei R = 6 cm și înălțimea h = 8 cm. Determină lungimea generatoarei. Apoi calculează aria laterală, aria totală și volumul conului.
3. Secțiunea axială a unui cilindru circular drept este delimitată de un pătrat cu aria de 64 cm². Determină raza bazei și generatoarea cilindrului. Apoi calculează aria laterală și volumul cilindrului.
4. Un con circular drept are raza bazei R = 3 cm și generatoarea G = 9 cm. Prin desfășurarea suprafeței laterale a conului se obține un sector de cerc. a) Precizează raza sectorului de cerc și lungimea arcului acestuia. b) Determină măsura unghiului sectorului de cerc. c) Calculează volumul conului.
5. Un trunchi de piramidă patrulateră regulată are muchia bazei mari L = 10 cm, muchia bazei mici l = 4 cm și înălțimea h = 4 cm. a) Arată că apotema trunchiului are lungimea de 5 cm. b) Calculează aria laterală și aria totală a trunchiului. c) Calculează volumul trunchiului.
6. Un trunchi de piramidă triunghiulară regulată are muchia bazei mari L = 12 cm, muchia bazei mici l = 6 cm și înălțimea h = 3 cm. a) Calculează apotemele celor două baze și apotema trunchiului. b) Calculează aria totală a trunchiului. c) Calculează volumul trunchiului.
7. Un trunchi de con circular drept are raza bazei mari R = 9 cm, raza bazei mici r = 5 cm și înălțimea h = 3 cm. Determină lungimea generatoarei. Apoi calculează aria laterală, aria totală și volumul trunchiului de con.
8. Un rezervor de apă are forma unui cilindru circular drept, fără capac. Diametrul bazei este de 1 m, iar înălțimea este de 1,2 m. Se consideră 3,14 < π < 3,15. a) Verifică dacă în rezervor încap 900 de litri de apă. b) Rezervorul este confecționat din tablă: suprafața laterală și baza. Arată că sunt necesari mai mult de 4,5 m² de tablă, fără pierderi.