Ariile și volumele prismei drepte, paralelipipedului dreptunghic și cubului

1. Aria totală a unui cub este egală cu 294 cm². Determină lungimea muchiei cubului, volumul cubului și lungimea diagonalei cubului.

2. Un paralelipiped dreptunghic are dimensiunile a = 6 cm, b = 8 cm și c = 10 cm. Calculează aria totală, volumul și lungimea diagonalei paralelipipedului.

3. O prismă triunghiulară regulată are muchia bazei l = 6 cm și înălțimea h = 10 cm. Calculează perimetrul bazei 𝒫b, aria bazei 𝒜b, aria laterală 𝒜l, aria totală 𝒜t și volumul 𝒱 al prismei.

4. O prismă patrulateră regulată are aria laterală egală cu 240 cm² și înălțimea egală cu 12 cm. Determină lungimea muchiei bazei, aria totală și volumul prismei.

5. O prismă hexagonală regulată are muchia bazei l = 4 cm și înălțimea h = 10 cm. Calculează aria bazei, aria laterală, aria totală și volumul prismei.

6. Un acvariu are forma unui paralelipiped dreptunghic. Dimensiunile bazei sunt 60 cm și 40 cm, iar înălțimea este de 50 cm. În acvariu, apa se ridică până la înălțimea de 35 cm. a) Câți litri de apă sunt în acvariu? b) Câți litri de apă mai trebuie adăugați pentru ca acvariul să fie plin?

7. Dimensiunile unui paralelipiped dreptunghic sunt direct proporționale cu numerele 2, 3 și 6. Diagonala paralelipipedului are lungimea de 21 cm. Determină dimensiunile paralelipipedului, volumul și aria lui totală.

8. Prin desfășurarea suprafeței laterale a unei prisme patrulatere regulate se obține un dreptunghi cu dimensiunile 32 cm și 10 cm. Determină aria totală și volumul prismei. Analizează toate situațiile posibile.