Cilindrul circular drept: arii și volum

1. Un cilindru circular drept are raza bazei R = 4 cm și generatoarea G = 9 cm. Calculați aria laterală, aria totală și volumul cilindrului. Scrieți formulele folosite.

2. Un cilindru circular drept are diametrul bazei de 6 cm și înălțimea de 8 cm. Determinați: a. lungimea diagonalei secțiunii axiale; b. aria laterală a cilindrului; c. aria totală a cilindrului; d. volumul cilindrului.

3. O secțiune paralelă cu baza unui cilindru circular drept are aria de 36π cm². Secțiunea axială a aceluiași cilindru are aria de 60 cm². Aflați raza, generatoarea, aria totală și volumul cilindrului.

4. Un cilindru circular drept are aria laterală de 40π cm² și aria totală de 72π cm². Aflați raza bazei, generatoarea și volumul cilindrului.

5. Desfășurarea suprafeței laterale a unui cilindru circular drept este un dreptunghi cu dimensiunile 12π cm și 7 cm. Latura de 12π cm corespunde cercului bazei. Calculați raza bazei, aria laterală, aria totală și volumul cilindrului.

6. Un vas cilindric are raza interioară a bazei de 5 cm și conține apă. Andrei introduce în vas o piesă metalică. Piesa se scufundă complet, iar nivelul apei crește cu 2 cm, fără ca apa să se verse. a. Explicați de ce volumul piesei este egal cu volumul unui cilindru de apă. b. Calculați volumul piesei, exact și aproximativ (folosiți π ≈ 3,14). c. Știind că densitatea metalului este de 7,8 g/cm³, aflați masa piesei.

7. Diagonala secțiunii axiale a unui cilindru circular drept are lungimea de 12 cm. Ea formează cu planul unei baze un unghi cu măsura de 60°. Determinați raza bazei, generatoarea, aria laterală și volumul cilindrului.

8. O cutie de conserve are forma unui cilindru circular drept cu raza bazei de 4 cm și înălțimea de 10 cm. Folosiți π ≈ 3,14. a. Câți cm² de tablă sunt necesari pentru confecționarea cutiei, cu ambele baze? Neglijați îmbinările. b. Calculați capacitatea cutiei, în litri. c. Încap în cutie 0,5 litri de suc? Justificați răspunsul.