Cilindrul circular drept: volum, arii, secțiuni
Disciplina: MatematicăClasa: a 8-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Un cilindru circular drept are raza bazei R = 5 cm și generatoarea G = 8 cm. Calculează aria bazei, aria laterală, aria totală și volumul cilindrului. Lasă rezultatele în funcție de π.
2. Un cilindru circular drept are diametrul bazei de 12 cm și volumul de 360π cm³. Calculează înălțimea cilindrului, apoi aria laterală și aria totală ale acestuia.
3. Secțiunea axială a unui cilindru circular drept este un pătrat cu aria de 64 cm². Explică de ce înălțimea cilindrului este egală cu diametrul bazei. Calculează raza bazei, lungimea diagonalei secțiunii axiale, aria totală și volumul cilindrului.
4. Într-un cilindru circular drept, aria unei secțiuni paralele cu baza este de 49π cm², iar aria laterală este de 154π cm². Precizează ce figură geometrică este secțiunea paralelă cu baza. Calculează apoi raza, generatoarea, aria totală și volumul cilindrului.
5. Un rezervor pentru apă de ploaie are forma unui cilindru circular drept, cu diametrul bazei de 1,2 m și înălțimea de 1,5 m. Folosind aproximarea π ≈ 3,14, calculează câți litri de apă încap în rezervor. Încap în acest rezervor 1700 de litri de apă? Justifică răspunsul. (1 m³ = 1000 l)
6. Diagonala secțiunii axiale a unui cilindru circular drept are lungimea de 26 cm, iar generatoarea cilindrului are 24 cm. Realizează un desen și precizează ce teoremă folosești. Calculează raza bazei, aria laterală, aria totală și volumul cilindrului.
7. O foaie dreptunghiulară de carton, cu dimensiunile 12π cm și 8 cm, se rulează pentru a forma suprafața laterală a unui cilindru. Rularea se poate face în două moduri: latura de 12π cm devine lungimea cercului de bază sau latura de 8 cm devine lungimea cercului de bază. Calculează volumul cilindrului obținut în fiecare caz și stabilește în care caz volumul este mai mare.
8. Un cilindru circular drept are raza bazei de 5 cm și înălțimea de 10 cm. Cilindrul este secționat cu un plan paralel cu axa sa, aflat la distanța de 3 cm de axă. Precizează ce figură este secțiunea și calculează aria ei. Compară apoi această arie cu aria secțiunii axiale a cilindrului.