Cum lucrezi cu manualul? Mulțimi, notații și primele probleme
Disciplina: MatematicăClasa: a 8-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Pe baza prezentării manualului, enumeră componentele pe care le conține fiecare unitate de învățare. Precizează și ce fel de teste găsești la finalul manualului.
2. Explică, în 2–3 propoziții, rolul situației-problemă de la începutul fiecărei lecții. Explică apoi ce conține secțiunea „Alege și rezolvă în 5 minute!” și la ce îți folosește.
3. Mihai își alege parola de la tabletă, formată din 4 cifre, după o regulă. Alătură două pătrate perfecte consecutive de câte două cifre, scrise în ordine crescătoare (de exemplu, primul număr este 16, iar al doilea este următorul pătrat perfect de două cifre). a) Scrie toate pătratele perfecte de două cifre. b) Enumeră toate parolele posibile. c) Este 2549 o parolă convenabilă? Justifică. d) Mihai a folosit deja 3 astfel de parole. Câte variante noi mai are?
4. Se dau mulțimile A = {x ∈ ℕ | x ≤ 4} și B = {–1; 0; 2; 5}. a) Scrie mulțimea A prin enumerarea elementelor și calculează card(A). b) Completează cu simbolul ∈ sau ∉: 5 … A; –1 … B; 0 … A; 3 … B. c) Determină A ∪ B și A ∩ B.
5. Determină prin enumerarea elementelor următoarele mulțimi, definite printr-o proprietate a elementelor lor. Pentru fiecare, precizează cardinalul. a) M = {x ∈ ℤ | –2 < x ≤ 3}; b) N = {x ∈ ℕ | x este divizor al lui 12}; c) P = {x ∈ ℕ | x < 0}. Apoi determină M ∩ N.
6. Test de autoevaluare – rezolvă: a) Calculează 2/3 + 3/4. b) Calculează 1,5 · 2,4. c) Ordonează crescător numerele: 2,7; 11/4; √7; 2 2/3 (2 întregi și 2/3). Justifică ordonarea, folosind aproximări zecimale.
7. Problemă pentru proiectul „Construcții”: o clădire de birouri are 2 lifturi. Fiecare lift are capacitatea maximă de 600 kg. Urcă de la parter la ultimul etaj în 1 minut și coboară tot în 1 minut. La ultimul etaj lucrează 64 de persoane, cu masa medie de 75 kg. Toate persoanele se află la parter, iar lifturile pornesc simultan de la parter. a) Câte persoane pot urca o dată într-un lift? b) Care este timpul minim în care ajung toate cele 64 de persoane la ultimul etaj? Justifică de ce organizarea aleasă este optimă.
8. Alcătuiește o fișă pentru portofoliu în care descrii mulțimea numerelor naturale impare mai mici decât 10 în cele trei moduri învățate: prin enumerarea elementelor, printr-o proprietate a elementelor și printr-o diagramă Venn-Euler (descrie în cuvinte cum arată diagrama). Precizează și cardinalul mulțimii.