Elemente de statistică: frecvență, medie, mediană, mod și amplitudine
Disciplina: MatematicăClasa: a 8-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Diriginta clasei a VIII-a B, o clasă cu 28 de elevi, vrea să afle culoarea preferată a fiecărui elev. Precizează: a) populația statistică; b) unitatea statistică (individul); c) caracteristica studiată și dacă aceasta este cantitativă sau calitativă. Dă apoi un exemplu de caracteristică cantitativă pe care diriginta ar putea-o studia la aceeași populație.
2. La un test de matematică, cei 20 de elevi ai unei grupe au obținut următoarele note: 6, 8, 7, 9, 10, 8, 5, 7, 8, 9, 6, 8, 7, 10, 9, 8, 7, 6, 9, 8. Alcătuiește tabelul frecvențelor. Pentru fiecare notă, trece în tabel frecvența absolută și frecvența relativă. Scrie frecvența relativă ca fracție și ca procent. Verifică apoi că suma frecvențelor absolute este 20 și că suma frecvențelor relative este 1.
3. Folosind notele de la itemul 2, calculează: a) media notelor grupei, ținând cont de frecvența fiecărei note (media ponderată); b) mediana setului de date; c) modul (dominanta); d) amplitudinea. Scrie toate calculele.
4. Într-o săptămână, temperaturile înregistrate la ora 14 la Iași au fost (în °C): 24, 27, 22, 30, 26, 25, 29. a) Ordonează crescător datele și determină mediana. b) Calculează amplitudinea temperaturilor. c) În ziua următoare s-au înregistrat 31 °C. Adaugă această valoare la setul de date, apoi determină noua mediană și noua amplitudine. Explică de ce mediana s-a calculat diferit față de punctul a).
5. Determină modul (dominanta) pentru fiecare dintre seturile de date de mai jos. Precizează, pentru fiecare, dacă setul are o singură valoare dominantă, mai multe valori dominante sau nicio valoare dominantă. Justifică răspunsul. a) 3, 5, 5, 7, 8, 8, 9 b) 2, 4, 6, 8 c) 1, 1, 1, 2, 3
6. La un club de robotică s-a înregistrat vârsta celor 20 de membri: • vârsta 12 ani: 1 membru; • vârsta 13 ani: 3 membri; • vârsta 14 ani: 4 membri; • vârsta 15 ani: 12 membri. a) Calculează media aritmetică a celor patru vârste distincte, fără să ții cont de frecvențe. b) Calculează media ponderată a vârstelor, folosind frecvențele. c) Care dintre cele două medii descrie mai bine vârsta tipică a membrilor clubului? Explică de ce. d) Determină mediana și modul vârstelor.
7. Media a cinci note obținute de Ioana la fizică este 8. Patru dintre note sunt 7, 9, 6 și 10. a) Află a cincea notă. Scrie raționamentul. b) Determină mediana celor cinci note. c) Calculează amplitudinea celor cinci note.
8. Câte șase reprezentanți ai claselor a VIII-a A și a VIII-a B au obținut la un concurs următoarele note: • Clasa a VIII-a A: 5, 9, 9, 9, 9, 10 • Clasa a VIII-a B: 5, 5, 5, 6, 6, 10 a) Calculează amplitudinea notelor pentru fiecare clasă. b) Calculează media și mediana pentru fiecare clasă. c) Ce constați comparând amplitudinile? Explică, în una-două propoziții, de ce amplitudinea singură nu este suficientă pentru a compara rezultatele celor două clase.