Elemente de statistică: frecvență, medie, mediană, mod și amplitudine
Disciplina: MatematicăClasa: a 8-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Se consideră setul de date: 8, 3, 9, 5, 3, 6, 9, 3, 8. a) Ordonează crescător valorile și scrie frecvența fiecărei valori. b) Calculează amplitudinea, modul, media aritmetică și mediana setului de date.
2. Se consideră setul de date: −4, 2, −1, 0, 3, −1, 5, −2. Determină amplitudinea, modul, media aritmetică și mediana acestui set de date. Explică de ce, în acest caz, mediana se calculează ca media aritmetică a doi termeni.
3. La un test de matematică, notele celor 25 de elevi ai unei clase sunt prezentate în tabel: Nota: 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 Numărul de elevi (frecvența): 2 | 3 | 6 | 7 | 5 | 2 a) Calculează media notelor clasei. b) Determină modul și mediana setului de note. c) Calculează amplitudinea notelor. d) Ce procent din elevi au obținut cel puțin nota 9?
4. Temperaturile maxime (în °C) înregistrate timp de 7 zile în două orașe sunt: Orașul A: 12, 14, 13, 15, 14, 16, 14 Orașul B: 5, 20, 8, 22, 10, 18, 15 a) Calculează media aritmetică și mediana temperaturilor pentru fiecare oraș. b) Calculează amplitudinea pentru fiecare oraș. c) Comparând rezultatele, explică în ce oraș vremea a fost mai stabilă în acea săptămână și ce indicator te-a ajutat să ajungi la această concluzie.
5. Setul de date 7, 9, x, 12, 10 are media aritmetică egală cu 10. a) Determină numărul x. b) Pentru valoarea găsită, determină modul și mediana setului de date.
6. Scrie un set de date format din cinci numere naturale, în ordine crescătoare, știind că mediana este 8, modul este 10, media aritmetică este 7, iar amplitudinea este 9. Justifică fiecare pas al raționamentului.
7. Salariile lunare (în lei) ale celor 7 angajați ai unei firme mici sunt: 2500, 2800, 3000, 3000, 3200, 3500, 17000 (ultimul este salariul directorului). a) Calculează media aritmetică, mediana, modul și amplitudinea salariilor. b) Care dintre media și mediana descrie mai bine salariul obișnuit al unui angajat al acestei firme? Argumentează răspunsul.
8. Un magazin a vândut într-o săptămână 80 de tricouri, pe mărimi, astfel: S – 12 bucăți, M – 30 de bucăți, L – 24 de bucăți, XL – 9 bucăți, XXL – 5 bucăți. a) Care este modul acestui set de date? Ce informație îi oferă el vânzătorului? b) Calculează probabilitatea ca următorul tricou vândut să fie de mărimea M, presupunând că preferințele cumpărătorilor rămân aceleași. Exprimă rezultatul în procente. c) Magazinul comandă 200 de tricouri noi, păstrând aceleași proporții între mărimi ca în săptămâna analizată. Câte tricouri de mărimea L trebuie comandate?