Recapitulare: funcții și elemente de statistică
Disciplina: MatematicăClasa: a 8-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Se consideră funcția f : {−3, −1, 0, 2, 4} → R, f(x) = 3x − 2. Calculează valorile funcției pentru fiecare element din domeniu. Scrie apoi mulțimea care reprezintă graficul funcției f.
2. Se consideră funcția f : R → R, f(x) = −3x + 6. Stabilește care dintre punctele A(0, 6), B(2, 0), C(−1, 3), D(3, −3) și E(1, 4) aparțin reprezentării geometrice a graficului funcției f. Justifică fiecare răspuns prin calcul.
3. Tabelul de mai jos descrie o funcție f. Pe primul rând sunt valorile lui x: 0, 1, 2, 3, 4, …, b. Pe al doilea rând sunt valorile f(x): 3, 7, 11, 15, a, …, 83. Descoperă legea de corespondență și scrie formula lui f(x). Determină apoi numerele a și b.
4. Se consideră funcția f : R → R, f(x) = mx − 2m + 3, unde m este un număr real. Determină numărul real m pentru care punctul A(−1, 9) aparține reprezentării geometrice a graficului funcției f.
5. Se consideră funcțiile f : R → R, f(x) = −2x + 6 și g : R → R, g(x) = x − 3. a) Determină coordonatele punctelor în care graficul fiecărei funcții intersectează axele Ox și Oy. Reprezintă apoi geometric cele două grafice în același sistem de axe ortogonale. b) Determină coordonatele punctului de intersecție a celor două grafice. c) Calculează aria triunghiului determinat de cele două grafice și axa Oy.
6. Se consideră funcția f : R → R, f(x) = 3x − 6. a) Determină coordonatele punctelor M și N în care graficul funcției f intersectează axele Ox, respectiv Oy. b) Calculează distanța de la originea O a sistemului de axe la reprezentarea geometrică a graficului funcției f. c) Determină punctul de pe graficul funcției f care are ordonata egală cu dublul abscisei.
7. Se consideră funcția f : [−2, 3) → R, f(x) = −2x + 1. Calculează valorile funcției în capetele intervalului. Precizează ce fel de figură geometrică este reprezentarea grafică a funcției și care dintre capete aparține graficului. Reprezintă apoi geometric graficul funcției într-un sistem de axe ortogonale.
8. Într-o săptămână, Ana a notat câte minute a citit în fiecare zi: 5, 9, 3, 13, 5, 8, 6. Determină pentru acest set de date amplitudinea, modul, media și mediana.