Evaluare: descompunerea în factori, formule de calcul prescurtat și ecuații de gradul al II-lea
Disciplina: MatematicăClasa: a 8-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Vrei să descompui în factori expresia algebrică 9x² + 12xy + 4y². Scrie formula de calcul prescurtat pe care o folosești. Apoi scrie expresia sub forma pătratului unei sume.
2. Rezolvă în mulțimea numerelor reale ecuația x² − 6x + 8 = 0. Scrie mulțimea soluțiilor ei.
3. Se consideră ecuația 5x² + 3x − 7 = 0. Precizează coeficientul lui x², coeficientul lui x și termenul liber.
4. Descompune în factori următoarele expresii algebrice: a) 5a − 5b; b) 3x²y − 6xy²; c) x² − 10x + 25; d) 9x² − 4.
5. Calculează, folosind formule de calcul prescurtat: a) 37² + 2 · 37 · 13 + 13²; b) 317² − 217².
6. Descompune în factori: a) 2x³y + 4x²y² + 2xy³; b) ab − a + b − 1; c) x⁴ − 81; d) x² − y² + 4x + 2y + 3.
7. Știind că 2x + y = 10 și 2x² + xy + 2x + y = 50, determină numerele reale x și y.
8. Elena este elevă în clasa a VII-a și are doi frați mai mici, elevi în clasele a III-a și a V-a. Toți trei copiii plătesc bilet de copil. Într-o zi, Elena a mers la muzeu cu părinții și cu cei doi frați. În altă zi, a mers la același muzeu doar cu bunicul și cu bunica. Un bilet de adult și un bilet de copil costă, împreună, 18 lei. Determină suma plătită pentru biletele din cele două vizite.