Evaluare – Elemente ale geometriei în spațiu și corpuri geometrice
Disciplina: MatematicăClasa: a 8-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Precizează ce corp geometric poate reprezenta fiecare dintre obiectele următoare: a) o cutie de chibrituri; b) un zar de joc; c) o cutie de conserve; d) un cornet de înghețată; e) un cort cu două pante, având pereții din față și din spate în formă de triunghi.
2. Completează spațiile punctate pentru a obține afirmații adevărate: a) Un cub are muchia de 5 cm. Suma lungimilor tuturor muchiilor cubului este egală cu .... . b) O piramidă cu baza hexagon are în total .... muchii. c) Un tetraedru regulat are .... fețe și toate fețele sale sunt triunghiuri .... .
3. a) Desenează o piramidă regulată VABCD cu baza pătrat. Notează cu O centrul bazei. b) Construiește, pe desenul tău, înălțimea VO a piramidei și apotema VM a feței laterale VBC, unde M este mijlocul muchiei BC. c) Precizează ce fel de triunghi este triunghiul VOM.
4. O prismă dreaptă ABCDEFA′B′C′D′E′F′ cu baza hexagon regulat are fețele laterale pătrate. Muchia laterală are lungimea de 4 cm. a) Determină suma lungimilor tuturor muchiilor prismei. b) Determină aria bazei ABCDEF.
5. Se consideră conul circular drept VAB, în care AB este diametrul bazei, iar O este centrul bazei. Înălțimea conului este VO = 8 cm, iar generatoarea are lungimea VA = 10 cm. a) Determină raza bazei conului. b) Determină lungimea cercului de la baza conului. c) Determină aria bazei conului. d) Determină perimetrul triunghiului VAB.
6. Un cilindru circular drept are raza bazei egală cu 5 cm și generatoarea egală cu 12 cm. Suprafața cilindrică (laterală) se desfășoară pe un plan. a) Precizează ce figură geometrică se obține și care sunt dimensiunile ei. b) Determină perimetrul acestei figuri. c) Determină aria acestei figuri.
7. Un cub ABCDA′B′C′D′ are muchia de 6 cm. O furnică pornește din vârful A și merge pe fața ABB′A′, apoi pe fața BCC′B′, până în vârful C′, trecând peste muchia BB′. Determină lungimea celui mai scurt traseu posibil al furnicii. (Indicație: desfășoară cele două fețe în același plan.)
8. Se consideră cubul ABCDA′B′C′D′. a) Stabilește care dintre următoarele afirmații sunt adevărate și care sunt false: i) A′ ∈ (ABC); ii) BD ⊂ (ABC); iii) CC′ ⊂ (ABB′). b) Determină intersecțiile de plane: i) (ABC) ∩ (ABB′); ii) (ABB′) ∩ (BCC′); iii) (ACC′) ∩ (ABC).