Evaluare – Intervale de numere reale. Inecuații în ℝ
Disciplina: MatematicăClasa: a 8-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Stabilește dacă numărul real 7 aparține intervalului [3√5, 4√3]. Justifică răspunsul comparând numerele (de exemplu, scriindu-le sub forma √a).
2. Scrie sub formă de interval de numere reale fiecare dintre mulțimile: A = {x | x ∈ ℝ și −5 ≤ x < 1}, B = {x | x ∈ ℝ și x > 2}, C = {x | x ∈ ℝ și x ≤ −1}. Reprezintă apoi intervalul A pe axa numerelor.
3. Se consideră mulțimea A = {x | x ∈ ℤ și −2 < x ≤ 3}. a) Scrie elementele mulțimii A. b) Calculează suma elementelor mulțimii A.
4. Rezolvă în mulțimea numerelor reale inecuațiile și scrie mulțimea soluțiilor sub formă de interval: a) 3x − 7 ≥ 2; b) −2x + 5 > 11.
5. Rezolvă în mulțimea numerelor reale inecuația (x + 3)/4 − (2x − 1)/3 ≤ 1. Scrie toate etapele rezolvării și mulțimea soluțiilor sub formă de interval.
6. Se consideră mulțimea A = {x | x ∈ ℝ și |3x + 2| < 7}. a) Verifică dacă numărul real −3 aparține mulțimii A. b) Scrie mulțimea A sub formă de interval de numere reale. c) Determină numerele întregi care aparțin mulțimii A.
7. Se consideră mulțimile A = {x | x ∈ ℝ și −1 ≤ x < 6} și B = {x | x ∈ ℝ și 2 < x ≤ 8}. a) Scrie mulțimile A și B sub formă de intervale de numere reale. b) Determină mulțimile A ∪ B, A ∩ B și A \ B.
8. Un elev a obținut la matematică notele 7, 8 și 9. Ce notă minimă trebuie să obțină la a patra evaluare pentru ca media celor patru note să fie cel puțin 8,50? Rezolvă problema scriind și rezolvând o inecuație.