Evaluare – Mulțimi. Intervale numerice. Inecuații în ℝ
Disciplina: MatematicăClasa: a 8-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Completează spațiile punctate pentru a obține afirmații adevărate. a) Se consideră mulțimea B = {x ∈ ℕ | x este divizibil cu 4}. Dintre numerele 54 și 36, cel care aparține mulțimii B este .... . b) Cel mai mare număr natural din intervalul (−2, 4) este egal cu .... . c) Cel mai mic număr întreg din intervalul (−3, 2] este egal cu .... .
2. Se dau numerele −2, 0, 3 și 5. Stabilește care dintre ele sunt soluții ale inecuației 3x − 1 > 5. Justifică răspunsul.
3. Reprezintă pe axa numerelor intervalele date. Folosind reprezentarea, efectuează operațiile: a) (−3, 4] ∩ (1, 6); b) [−4, 0) ∪ [−1, 3].
4. Scrie ca interval mulțimea M = {x ∈ ℝ | −5 ≤ 3x − 2 < 7}. Scrie apoi toate numerele întregi care aparțin mulțimii M.
5. Stabilește care dintre afirmațiile de mai jos sunt adevărate și care sunt false. Justifică fiecare răspuns. a) √10 ∈ (3, 4); b) −1,5 ∈ (−2, −1,5); c) √2 ∈ [1; 1,4]; d) 2√5 ∈ (4, 5).
6. Rezolvă, în mulțimea numerelor reale, inecuația |3x + 1| ≤ 8. Scrie mulțimea soluțiilor sub formă de interval.
7. Determină valorile reale ale lui x pentru care −4/(3x − 6) ≥ 0. Scrie rezultatul sub formă de interval.
8. Dacă triplezi un număr real și apoi îl micșorezi cu 4, obții un rezultat cel puțin egal cu 11 și mai mic decât 20. a) Scrie inecuația care modelează această situație. b) Determină intervalul în care se află numărul. c) Scrie toate numerele naturale care verifică această condiție.