Mulțimi definite printr-o proprietate a elementelor lor
Disciplina: MatematicăClasa: a 8-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Determină elementele următoarelor mulțimi, scriindu-le între acolade: a) A = {x | x este literă a cuvântului „trapez”}; b) B = {y | y este cifră a numărului 4072470}.
2. Scrie următoarele enunțuri ca mulțimi definite printr-o proprietate comună a elementelor lor: a) mulțimea numerelor reale mai mari decât −3; b) mulțimea numerelor întregi cel mult egale cu 4; c) mulțimea numerelor naturale de trei cifre.
3. Scrie următoarele mulțimi precizând o proprietate comună a elementelor lor: a) A = {1, 4, 9, 16, 25, 36}; b) B = {5, 10, 15, 20, 25}; c) C = {1, 3, 5, 7, 9, 11}.
4. Se consideră mulțimea M = {x ∈ ℕ | 10 ≤ x ≤ 30}. Precizează elementele următoarelor mulțimi: a) P = {x ∈ M | x este divizibil cu 4}; b) Q = {x ∈ M | x este număr prim}; c) R = {x ∈ M | x este pătrat perfect}.
5. Determină cardinalul următoarelor mulțimi: a) D = {x ∈ ℕ | x este divizor al lui 36}; b) E = {x ∈ ℕ | 2x + 1 < 15}; c) L = {x | x este o lună a anului care are 31 de zile}.
6. Se consideră mulțimea M = {x ∈ ℕ | x este divizibil cu 6}. Stabilește care dintre afirmațiile următoare sunt adevărate și care sunt false. Justifică fiecare răspuns. a) 84 ∈ M; b) 136 ∈ M; c) 2022 ∈ M; d) 315 ∈ M.
7. Determină elementele următoarelor mulțimi: a) A = {x ∈ ℤ | x divide pe 12}; b) B = {x ∈ ℕ | 8/(x + 1) ∈ ℕ}.
8. Determină elementele următoarelor mulțimi, scriind toate etapele rezolvării: a) C = {x ∈ ℤ | 10/(2x − 1) ∈ ℤ}; b) D = {x ∈ ℕ* | (x + 6)/x ∈ ℕ}.