Folosirea literelor în calcule: expresii algebrice și valoarea lor numerică

1. Precizează variabilele și coeficienții (constantele) pentru fiecare dintre expresiile algebrice următoare: a) E(x) = 5x − 2a + 7; b) F(x; y) = 4xy − 3b + 1; c) G(z) = −z + 6.

2. Stabilește care dintre expresiile următoare sunt monoame și care sunt binoame: a) −3x²y; b) 4a − 5b; c) ab³; d) 2x + 9xy; e) −x³yz. Pentru fiecare monom, scrie coeficientul și partea literală.

3. Fie expresia algebrică E(x) = 4x − 7. Calculează valoarea numerică a expresiei pentru: a) x = −3; b) x = 0; c) x = 1/2; d) x = √2.

4. Fie expresia algebrică F(x) = 2x² − 3x + 1. Calculează F(−2) și F(√3). Scrie toate etapele calculului.

5. Fie expresia algebrică E(x; y) = 3x² − 2xy + y². Calculează valoarea numerică a expresiei pentru: a) x = −1 și y = 2; b) x = √2 și y = √2.

6. Scrie sub forma unei expresii algebrice: a) numărul de 5 ori mai mare decât numărul x; b) numărul cu 3 mai mic decât dublul lui y; c) suma dintre numărul a și pătratul numărului b; d) jumătatea diferenței dintre numerele m și n; e) enunțul „z este cu 4 mai mare decât triplul lui w”.

7. Ana are x lei. Ea cumpără 3 caiete, fiecare la prețul de 4,5 lei, și un pix care costă y lei. a) Scrie expresia algebrică R(x; y) care arată suma de bani rămasă Anei după cumpărături. b) Calculează suma rămasă dacă Ana avea 50 lei, iar pixul a costat 7 lei.

8. Un dreptunghi are lățimea de l cm, iar lungimea este cu 3 cm mai mare decât lățimea. a) Scrie lungimea dreptunghiului cu ajutorul lui l. b) Scrie expresiile algebrice P(l) pentru perimetru și A(l) pentru aria dreptunghiului. c) Calculează perimetrul și aria pentru l = 5 cm.