Frecvența – frecvență absolută și frecvență relativă (procentuală)
Disciplina: MatematicăClasa: a 8-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. La un test de Fizică, cei 20 de elevi ai clasei a VIII-a B au obținut următoarele note: 6, 8, 7, 9, 10, 8, 7, 6, 8, 9, 5, 8, 7, 10, 9, 8, 7, 6, 8, 9. Ordonați crescător notele și completați un tabel cu trei rânduri: Nota (de la 5 la 10), Nr. înregistrări (cu bețișoare) și Frecvența. Verificați, prin adunarea frecvențelor, că au fost consemnate notele tuturor elevilor.
2. Folosind tabelul de frecvențe obținut la exercițiul 1, calculați frecvența procentuală (relativă) a fiecărei note. Verificați că suma frecvențelor procentuale este 100%. Ce procent din elevi au obținut cel puțin nota 8?
3. Într-o școală învață 600 de elevi. Directorul dorește să afle câte ore pe zi petrec elevii în fața ecranelor. Deoarece nu are timp să-i întrebe pe toți, alege câte 5 elevi din fiecare dintre cele 10 clase ale școlii. Precizați: a) populația statistică; b) unitatea (individul) statistică; c) caracteristica studiată; d) eșantionul și numărul de unități din eșantion.
4. Cei 25 de elevi ai unei clase au fost întrebați câți frați au. Rezultatele sunt trecute în tabelul: Număr de frați: 0, 1, 2, 3; Frecvența: 6, 10, x, 3. a) Determinați valoarea lui x. b) Calculați frecvența procentuală a elevilor care au exact 2 frați. c) Ce procent din elevi au cel puțin un frate?
5. 40 de elevi au fost întrebați care este sportul lor preferat. Au răspuns: fotbal – 14 elevi, baschet – 10 elevi, volei – 8 elevi, tenis – 6 elevi, înot – 2 elevi. a) Calculați frecvența procentuală pentru fiecare sport. b) Rezultatele urmează să fie reprezentate cu ajutorul unui disc (diagramă circulară). Calculați măsura, în grade, a sectorului de cerc corespunzător fiecărui sport, știind că întregul disc are 360°.
6. Într-o clasă de 30 de elevi, la teza de Matematică, 10% dintre elevi au obținut nota 5, 20% au obținut nota 7, 40% au obținut nota 8, iar restul elevilor au obținut nota 9. a) Calculați frecvența absolută (numărul de elevi) pentru fiecare notă. b) Ce procent din elevi au obținut nota 9? c) Scrieți tabelul de frecvențe și verificați că suma frecvențelor este egală cu numărul elevilor clasei.
7. La un concurs de Matematică, din clasa a VIII-a A, care are 24 de elevi, 6 elevi au obținut premii. Din clasa a VIII-a C, care are 35 de elevi, au obținut premii 7 elevi. Andrei afirmă: „Clasa a VIII-a C a avut rezultate mai bune, pentru că a obținut mai multe premii.” Calculați, pentru fiecare clasă, frecvența procentuală a elevilor premiați și explicați, în limbaj matematic, dacă afirmația lui Andrei este corectă.
8. Un magazin a vândut într-o săptămână 80 de tricouri, pe mărimi, astfel: S – 12 bucăți, M – 30 de bucăți, L – 24 de bucăți, XL – 9 bucăți, XXL – 5 bucăți. a) Calculați frecvența procentuală a fiecărei mărimi. b) Precizați care mărime are cea mai mare frecvență și care are cea mai mică frecvență. c) Descrieți cum ar arăta o reprezentare cu bare a acestor frecvențe absolute (ce se trece pe fiecare axă și ce înălțime are fiecare bară). d) Pentru săptămâna următoare, magazinul comandă 200 de tricouri, păstrând aceleași proporții ale vânzărilor. Câte tricouri de mărime M trebuie comandate?