Funcții de forma f : ℝ → ℝ, f(x) = ax + b, cu a ∈ ℝ, b ∈ ℝ
Disciplina: MatematicăClasa: a 8-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = 4x − 8. Determină coordonatele punctelor de intersecție ale graficului funcției f cu axa Ox și cu axa Oy. Scrie calculele.
2. Verifică dacă punctele A(2; 1), B(−1; 6), C(0; 5) și D(1,5; 3) aparțin graficului funcției f : ℝ → ℝ, f(x) = −2x + 5. Justifică fiecare răspuns prin calcul.
3. Determină numărul real m, știind că punctul P(m; 2m) aparține graficului funcției f : ℝ → ℝ, f(x) = 3x − 4. Scrie apoi coordonatele punctului P.
4. a) Determină funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = ax + b, a cărei reprezentare grafică este dreapta AB, unde A(0; −2) și B(3; 4). b) Folosind funcția găsită, stabilește dacă punctele A, B și C(5; 8) sunt coliniare. Justifică răspunsul.
5. Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = −2x + 8. Determină punctele de intersecție ale graficului funcției f cu axele de coordonate. Calculează apoi aria triunghiului format de graficul funcției f cu axele sistemului de coordonate.
6. O firmă de taxi percepe o taxă fixă de pornire de 5 lei, la care se adaugă 3 lei pentru fiecare kilometru parcurs. a) Scrie formula funcției f, care exprimă costul total f(x), în lei, al unei curse de x kilometri. b) Calculează costul unei curse de 12 km. c) Câți kilometri a parcurs un client care a plătit 50 de lei?
7. Copiază pe caiet, apoi completează tabelul de valori al funcției f : ℝ → ℝ, f(x) = −3x + 2. Prima linie (x): 0; −2; 2,5; …; … A doua linie (f(x)): …; …; …; 0; −7 Scrie calculele pentru fiecare căsuță completată.
8. Se consideră funcțiile f : ℝ → ℝ, f(x) = x − 3 și g : ℝ → ℝ, g(x) = −x + 5. a) Reprezintă grafic funcțiile f și g în același sistem de axe de coordonate. Precizează câte două puncte folosite pentru fiecare dreaptă. b) Determină prin calcul coordonatele punctului de intersecție al celor două grafice.