Graficul unei funcții
Disciplina: MatematicăClasa: a 8-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Se consideră funcția f : {–1; 0; 2; 3} → ℝ, f(x) = 3x – 2. Verifică dacă perechile (2; 4) și (0; 2) aparțin graficului funcției f. Justifică fiecare răspuns prin calcul.
2. Scrie graficul Gf al funcției f : {–2; –1; 0; 1; 2} → ℝ, f(x) = x² + 1, ca mulțime de perechi de numere.
3. Se consideră funcția g : {–2; 0; 1; 3} → ℝ, g(x) = 4 – 2x. Calculează valorile funcției, scrie coordonatele punctelor care formează reprezentarea geometrică a graficului lui g și reprezintă aceste puncte într-un sistem de axe ortogonale. Precizează, pentru fiecare punct, în ce cadran sau pe ce axă este situat.
4. Reprezentarea geometrică a graficului funcției h : D → C este formată din punctele A(–3; 1), B(–1; 4), C(0; –2), D(2; 4) și E(5; 0). a) Determină domeniul de definiție D al funcției h. b) Determină mulțimea valorilor funcției h. c) Precizează h(2). d) Determină valorile lui x din D pentru care h(x) = 4. e) Calculează h(–3) + h(0) + h(5).
5. Stabilește care dintre mulțimile de mai jos poate fi graficul unei funcții cu domeniul de definiție {1; 2; 3}. Justifică fiecare răspuns. a) {(1; 2), (2; 2), (3; 5)} b) {(1; 3), (2; 4), (1; 6), (3; 0)} c) {(1; 0), (3; 1)}
6. Se consideră funcția f : ℤ → ℤ, f(x) = ax – 3, unde a este un număr întreg. Determină valoarea lui a, știind că punctul de coordonate (2; 7) aparține graficului funcției f. Apoi calculează f(–1).
7. O cursă de taxi costă 4 lei pentru pornire, la care se adaugă 3 lei pentru fiecare kilometru parcurs. a) Completează un tabel cu prețul cursei pentru 1, 2, 3, 4 și 5 km. b) Scrie formula funcției p : {1; 2; 3; 4; 5} → ℝ care asociază numărului de kilometri prețul cursei. c) Scrie graficul funcției p și reprezintă-l într-un sistem de axe ortogonale. d) Observă cum sunt așezate punctele și calculează cât ar costa o cursă de 12 km.
8. Se consideră funcția f : {–3; –2; –1; 0; 1; 2; 3} → ℝ, f(x) = x² – 4. Scrie graficul funcției, apoi stabilește: a) câte puncte ale reprezentării geometrice a graficului se află în cadranul I; b) câte puncte se află pe axa Ox; c) câte puncte se află sub axa Ox.