Interpretarea datelor statistice. Frecvențe
Disciplina: MatematicăClasa: a 8-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Elevii claselor a VIII-a dintr-o școală au răspuns la întrebarea „Care este sportul tău preferat?”. Răspunsurile au fost: fotbal – 14 elevi, baschet – 8 elevi, volei – 6 elevi, înot – 12 elevi. a) Precizează caracteristica studiului și clasele statistice. b) Calculează efectivul total al studiului. c) Precizează frecvența absolută a clasei „baschet”. d) Calculează frecvența relativă a clasei „înot” și exprim-o procentual.
2. Numărul de cărți citite în vacanța de vară de 20 de elevi este: 2, 5, 0, 3, 7, 1, 4, 6, 2, 8, 3, 5, 1, 0, 9, 4, 6, 2, 3, 5. Organizează datele într-un tabel cu clasele statistice 0–2, 3–5, 6–8 și 9–11 cărți. Pentru fiecare clasă, scrie frecvența absolută și frecvența relativă, exprimată procentual.
3. Completează tabelul următor, care prezintă rezultatele unui studiu statistic cu patru categorii. Categoria A: efectiv 50, frecvență relativă 25%. Categoria B: efectiv ?, frecvență relativă 30%. Categoria C: efectiv ?, frecvență relativă ?. Categoria D: efectiv ?, frecvență relativă 15%. Determină mai întâi efectivul total al studiului, apoi valorile lipsă. Scrie calculele.
4. În tabelul următor sunt înregistrate înălțimile elevilor dintr-o clasă a VIII-a: Înălțimea în cm: [150; 160) – 6 elevi; [160; 170) – 12 elevi; [170; 180) – 9 elevi; [180; 190) – 3 elevi. a) Determină numărul total de elevi din clasă. b) Calculează frecvența relativă a clasei [160; 170). c) Ce procent din elevii clasei au înălțimea de cel puțin 170 cm? d) Care este clasa statistică cu cei mai mulți elevi?
5. Elevii unei școli au fost întrebați cum ajung la școală. Răspunsurile au fost: pe jos – 18 elevi, cu autobuzul – 12 elevi, cu bicicleta – 6 elevi, cu mașina – 12 elevi. Vrei să reprezinți aceste date printr-o diagramă circulară. Calculează frecvența relativă a fiecărei categorii și măsura unghiului la centru al fiecărui sector. Verifică apoi că suma unghiurilor este 360°.
6. Elevii unei școli și-au ales câte o activitate extrașcolară. O diagramă circulară arată opțiunile lor: sport – 35%, muzică – 20%, robotică – 25%, teatru – restul elevilor. Știind că 15 elevi au ales robotica, determină: a) numărul total de elevi care au participat la studiu; b) frecvența absolută a clasei „sport”; c) câți elevi au ales, în total, muzica sau teatrul.
7. Andrei a realizat un studiu statistic cu patru categorii și a calculat frecvențele relative: 20%, 35%, 30% și 25%. a) Explică de ce suma frecvențelor relative ale tuturor claselor statistice ale unui studiu este egală cu 1 (sau 100%). b) Arată că Andrei a greșit cel puțin un calcul.
8. Într-un an, un magazin a vândut 1200 de telefoane de trei mărci: marca A – 45% din vânzări, marca B – 30% din vânzări, iar restul au fost telefoane de marca C. a) Calculează câte telefoane de marca C s-au vândut. b) În anul următor, numărul total de telefoane vândute a crescut cu 10%, iar din marca A s-au vândut 660 de telefoane. Calculează frecvența relativă a mărcii A în anul următor și precizează dacă aceasta a crescut sau a scăzut față de primul an.