Indicatorii tendinței centrale ai unei serii de date statistice: media, mediana, modul și amplitudinea
Disciplina: MatematicăClasa: a 8-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Se consideră seria de date statistice: 4, 9, 6, 9, 3, 7, 9, 5. Determină media, mediana, modul și amplitudinea seriei. Scrie toate calculele.
2. Elevii unei clase au fost întrebați câte cărți au citit în vacanța de vară. Răspunsurile sunt centralizate în tabelul: Număr de cărți (x): 0, 1, 2, 3, 4, 5 Număr de elevi (n): 2, 4, 6, 5, 2, 1 a) Câți elevi au răspuns la întrebare? b) Calculează media seriei folosind media aritmetică ponderată. c) Determină mediana, modul și amplitudinea seriei. Explică modul în care ai găsit mediana.
3. Seria de date statistice 3, 8, x, 6, 10, 5 are media egală cu 6,5. a) Determină numărul x. b) Pentru valoarea găsită, calculează mediana și amplitudinea seriei.
4. Elena are la matematică notele 7, 9, 8, 10, 9, 8. Până la încheierea mediei va mai primi o singură notă, un număr natural de la 1 la 10. Media se calculează ca medie aritmetică a tuturor notelor. a) Este posibil ca Elena să încheie cu media exact 9? Justifică răspunsul. b) Care este cea mai mică notă pe care trebuie să o obțină Elena pentru ca media ei să fie cel puțin 8,50?
5. Se consideră seria statistică: 3, 5, 5, 6, 8, 8, 9. a) Determină modul seriei. Ce fel de serie este, din punctul de vedere al modului? Justifică. b) Determină mediana seriei. c) Adaugă seriei o singură valoare, astfel încât noua serie să aibă un singur mod, egal cu 8. Determină apoi mediana noii serii.
6. Tabelul arată timpul necesar elevilor unei clase pentru a ajunge de acasă la școală: Timp (minute): (0-10], (10-20], (20-30], (30-40] Număr de elevi: 6, 9, 7, 3 În calcule, folosește pentru fiecare interval valoarea sa „centrală”: 5, 15, 25, respectiv 35. a) Calculează timpul mediu în care elevii ajung la școală. b) Care este intervalul modal, adică intervalul cu cea mai mare frecvență? c) În ce interval se află mediana seriei? Justifică.
7. La un concurs de gimnastică, cinci arbitri acordă punctaje întregi, de la 1 la 10. Ana a primit punctajele 9, 9, 9, 9, 4, iar Maria a primit 10, 10, 6, 7, 9. a) Calculează media punctajelor fiecărei concurente. Care dintre ele se clasează pe primul loc? b) Se elimină cel mai mic și cel mai mare punctaj al fiecărei concurente și se calculează media celor trei punctaje rămase, cu două zecimale exacte. Care este acum clasamentul? c) Explică, în una sau două propoziții, de ce se schimbă clasamentul.
8. Se consideră seria statistică 4, 6, 7, 10, x, y, unde x și y sunt numere reale cu x ≤ y. Seria are media 7, iar modul ei este 7, valoarea cu frecvența cea mai mare. a) Determină numerele x și y. Justifică. b) Determină mediana seriei obținute.