Inecuații de forma ax + b ≥ 0 (≤, <, >), unde a, b ∈ ℝ
Disciplina: MatematicăClasa: a 8-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Rezolvă în mulțimea numerelor reale inecuația 3(x − 2) + 5 ≥ x + 7. Scrie mulțimea soluțiilor sub formă de interval și descrie cum o reprezinți pe axa numerelor (capătul intervalului este punct plin sau gol?).
2. Rezolvă în ℝ inecuația 7 − 3x > x + 15. Explică ce se întâmplă cu sensul inecuației în momentul în care împarți ambii membri la coeficientul necunoscutei și de ce.
3. Rezolvă în ℝ inecuația (2x − 1)/3 − (x + 2)/4 ≤ 1. Scrie toate etapele rezolvării: eliminarea numitorilor, desfacerea parantezelor, separarea termenilor și împărțirea la coeficientul necunoscutei.
4. Rezolvă în ℝ inecuația (1 − √5)·x < 5 − √5. Indică semnul coeficientului necunoscutei înainte de a împărți și scrie mulțimea soluțiilor sub formă de interval, cât mai simplu.
5. Determină mulțimea A = {x ∈ ℕ | 3x − 2 ≤ x + 7}. Precizează câte elemente are mulțimea A și calculează suma elementelor ei.
6. Rezolvă în ℝ inecuația |3x − 4| ≤ 5, transformând-o într-o dublă inegalitate. Scrie apoi toate soluțiile ei care sunt numere întregi.
7. Se consideră expresia E(x) = (3x − 12)/(−7), unde x este număr real. a) Determină valorile reale ale lui x pentru care E(x) ≥ 0. b) Determină numerele naturale x pentru care E(x) > 0.
8. Pentru telefon, o familie poate alege între două abonamente. Abonamentul A costă 20 de lei pe lună plus 0,5 lei pentru fiecare minut convorbit. Abonamentul B costă 35 de lei pe lună plus 0,2 lei pentru fiecare minut convorbit. Notează cu x numărul de minute convorbite într-o lună. Scrie inecuația care exprimă faptul că abonamentul B este mai ieftin decât abonamentul A, rezolv-o și interpretează rezultatul.