Intervale de numere reale. Inecuații în ℝ – fișă de exerciții pentru test
Disciplina: MatematicăClasa: a 8-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Rezolvă în mulțimea numerelor reale inecuația 4x − 9 ≥ 2x + 5. Scrie mulțimea soluțiilor sub formă de interval și reprezint-o pe axa numerelor.
2. Determină numerele întregi x care verifică dubla inegalitate −5 < 3x + 4 ≤ 13. Precizează câte astfel de numere există.
3. Determină cel mai mare număr întreg care este soluție a inecuației (x + 1)/2 − (x − 2)/3 < 2. Scrie rezolvarea completă.
4. Rezolvă în ℝ inecuația |3x − 2| ≤ 7. Scrie mulțimea soluțiilor sub formă de interval. Calculează apoi suma numerelor întregi din această mulțime.
5. Se consideră intervalele A = (−4, 5] și B = [1, 8). Reprezintă-le pe axa numerelor și determină A ∪ B, A ∩ B, A \ B și B \ A.
6. Fie mulțimea A = {x ∈ ℝ | 2x − 1 > 5} ∪ {x ∈ ℝ | x ≤ −3}. a) Scrie mulțimea A ca reuniune de intervale și calculează A ∩ [−5, 6]. b) Calculează suma dintre cel mai mare număr întreg negativ din mulțimea A și cel mai mic număr natural din mulțimea A.
7. Ana are 150 de lei. Ea cumpără un rucsac care costă 62 de lei și vrea să cumpere, cu banii rămași, caiete care costă 5,5 lei bucata. Scrie o inecuație care modelează situația și determină numărul maxim de caiete pe care le poate cumpăra Ana.
8. În sistemul de axe ortogonale xOy se consideră punctele A(2, 3) și B(m, 7), unde m este un număr real. Determină valorile lui m pentru care distanța AB este cel mult 5.