Inecuații de forma ax + b > 0 (≤, <, ≥), unde a și b sunt numere reale
Disciplina: MatematicăClasa: a 8-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Verifică dacă numerele –1 și 2 sunt soluții ale inecuației 4x – 3 ≥ 1, x ∈ ℝ. Justifică fiecare răspuns prin înlocuirea necunoscutei.
2. Rezolvă în mulțimea ℝ inecuațiile de mai jos. Scrie mulțimea soluțiilor sub formă de interval (sau ∅, dacă inecuația nu are soluții). a) x – 7 ≥ 0; b) –5x > 15; c) 2x + 9 ≤ 0; d) 6 – 3x < 0; e) 0 · x + 4 < 0.
3. Rezolvă în mulțimea ℝ inecuațiile de mai jos. Scrie mulțimea soluțiilor sub formă de interval și reprezint-o pe axa numerelor. a) x/3 – 2 > 0; b) 0,5x + 1,5 ≤ 0; c) x√2 – 4 < 0.
4. Rezolvă în mulțimea ℝ inecuațiile de mai jos. Scrie transformările echivalente pe care le faci. a) 5x – 4 ≥ 2x + 8; b) 7 – 2x < 3x – 8; c) 3(x – 1) – 2 ≤ 5x + 1.
5. Rezolvă inecuațiile de mai jos, ținând cont de mulțimea de definiție a fiecăreia. a) 3x – 2 < 10, x ∈ ℕ; b) –2x + 1 ≤ 7, x ∈ (–5; 1]; c) 2x – 3 < 0, x ∈ ℕ*.
6. Mihai a rezolvat în ℝ inecuația –4x + 8 > 0 astfel: „–4x > –8, deci x > 2, iar S = (2; +∞).” Explică ce greșeală a făcut Mihai. Apoi scrie rezolvarea corectă și mulțimea corectă a soluțiilor.
7. a) Determină mulțimea valorilor numărului real m pentru care 3 este soluție a inecuației 2x – m ≤ 5. b) Determină toate numerele naturale m pentru care –1 este soluție a inecuației 3x + m < 4.
8. Ioana are 50 de lei. Ea cumpără un caiet care costă 8 lei și câteva pixuri, fiecare la prețul de 3,5 lei. Notează cu x numărul de pixuri și scrie inecuația care descrie situația. Rezolv-o și află numărul maxim de pixuri pe care le poate cumpăra Ioana.