Modul (dominanta) și amplitudinea caracteristicii
Disciplina: MatematicăClasa: a 8-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. La un magazin de încălțăminte s-au înregistrat mărimile perechilor de pantofi sport vândute într-o zi: Mărimea: 36, 37, 38, 39, 40, 41 Frecvența: 3, 5, 9, 6, 4, 2 a) Determinați modul (dominanta) caracteristicii. b) Precizați dacă această caracteristică este unimodală. Justificați răspunsul. c) Calculați amplitudinea caracteristicii. d) Explicați în ce mod îi este util patronului magazinului să cunoască modul acestei caracteristici.
2. Numărul de cărți citite în vacanță de 11 elevi este: 7, 9, 8, 7, 10, 6, 9, 7, 8, 9, 5. a) Alcătuiți tabelul de frecvențe al caracteristicii. b) Determinați modul caracteristicii. Ce tip de caracteristică este aceasta (unimodală, bimodală sau multimodală)? Justificați. c) Calculați amplitudinea caracteristicii.
3. Elevii unei clase a VIII-a au fost întrebați care este sportul lor preferat. Rezultatele sunt: fotbal – 11 elevi, baschet – 6 elevi, volei – 8 elevi, înot – 5 elevi. a) Determinați câți elevi au răspuns la întrebare. b) Determinați modul caracteristicii „sportul preferat”. c) Se poate calcula amplitudinea acestei caracteristici? Justificați răspunsul folosind definiția amplitudinii.
4. Prețurile (în lei) a 10 caiete dintr-o papetărie sunt: 4, 6, 5, 6, 8, 3, 6, 5, 9, 8. Calculați media, mediana, modul și amplitudinea caracteristicii. Interpretați fiecare rezultat în contextul problemei.
5. Se dau două seturi de date, care reprezintă punctajele obținute la un concurs de doi elevi în câte 5 probe: Elevul A: 48, 50, 50, 50, 52 Elevul B: 10, 30, 50, 70, 90 a) Calculați media punctajelor pentru fiecare elev. b) Calculați amplitudinea fiecărui set de date. c) Determinați modul fiecărui set de date, dacă există o valoare dominantă. d) Formulați o concluzie despre importanța corelării mediei cu amplitudinea: care dintre cei doi elevi are rezultate mai constante?
6. Notele obținute de elevii unei clase la o lucrare de Matematică sunt prezentate în tabelul: Nota: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 Frecvența: 1, 2, 3, 5, 5, 4, 2 Stabiliți valoarea de adevăr a următoarelor afirmații, justificând fiecare răspuns: a) Caracteristica este unimodală. b) Amplitudinea caracteristicii este egală cu 6. c) Mai mult de jumătate dintre elevi au obținut cel puțin nota 8. d) Media notelor clasei este mai mare decât 7.
7. Se consideră setul de date: 3, 5, x, 7, 5, 8, 7, 9, unde x este un număr natural. a) Determinați valoarea lui x pentru care caracteristica este unimodală, iar modul ei este 7. b) Determinați valorile lui x pentru care amplitudinea caracteristicii este egală cu 8.
8. Temperaturile maxime (în °C, numere naturale) înregistrate într-un oraș în 7 zile consecutive îndeplinesc simultan condițiile: – modul caracteristicii este 4 și caracteristica este unimodală; – amplitudinea caracteristicii este 10; – media temperaturilor este 6. Scrieți un set de 7 valori care îndeplinește toate condițiile și verificați, prin calcul, fiecare condiție.