Prisma dreaptă (baza triunghi echilateral, pătrat sau hexagon regulat), paralelipipedul dreptunghic și cubul: arii și volume
Disciplina: MatematicăClasa: a 8-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Un cub are muchia de 7 cm. a) Calculează aria laterală a cubului. b) Calculează aria totală a cubului. c) Calculează volumul cubului.
2. Un paralelipiped dreptunghic are dimensiunile de 5 cm, 6 cm și 10 cm. a) Calculează aria totală a paralelipipedului. b) Calculează volumul paralelipipedului.
3. O prismă dreaptă are baza un triunghi echilateral cu latura de 6 cm și înălțimea de 10 cm. a) Calculează aria bazei. b) Calculează aria laterală. c) Calculează aria totală. d) Calculează volumul prismei.
4. O prismă dreaptă are baza un hexagon regulat cu latura de 4 cm și înălțimea de 5 cm. a) Calculează aria bazei, știind că hexagonul regulat se descompune în 6 triunghiuri echilaterale. b) Calculează aria laterală. c) Calculează aria totală. d) Calculează volumul prismei.
5. O prismă dreaptă cu baza pătrat are aria laterală de 192 cm² și înălțimea de 8 cm. a) Determină perimetrul bazei și latura bazei. b) Calculează aria totală a prismei. c) Calculează volumul prismei.
6. Aria totală a unui cub este de 150 cm². a) Determină lungimea muchiei cubului. b) Calculează volumul cubului. c) Calculează lungimea diagonalei cubului.
7. Un acvariu fără capac are forma unui paralelipiped dreptunghic cu lungimea de 80 cm, lățimea de 40 cm și înălțimea de 50 cm. a) Calculează câți litri de apă încap în acvariu (1 L = 1 dm³). b) Calculează câți litri de apă sunt în acvariu, dacă apa se ridică până la 3/4 din înălțimea lui. c) Calculează aria suprafeței de sticlă folosite la construcția acvariului, în m². Pierderile la îmbinări se neglijează.
8. O cutie în formă de paralelipiped dreptunghic are dimensiunile interioare de 30 cm, 24 cm și 16 cm. În cutie se așază cuburi cu muchia de 4 cm, cu muchiile paralele cu cele ale cutiei. a) Calculează raportul dintre volumul cutiei și volumul unui cub. b) Determină numărul maxim de cuburi care pot fi așezate în cutie. Explică de ce rezultatul de la punctul b) diferă de cel de la punctul a).