Probleme care se rezolvă cu ajutorul inecuațiilor
Disciplina: MatematicăClasa: a 8-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Maria are 120 de lei. Ea cumpără un rucsac care costă 45 de lei. Cu banii rămași vrea să cumpere pixuri, fiecare la prețul de 7 lei. Notează cu x numărul de pixuri. Scrie inecuația care descrie situația, rezolv-o și determină numărul maxim de pixuri pe care le poate cumpăra Maria.
2. Un concurs are 30 de întrebări. Pentru fiecare răspuns corect se primesc 5 puncte. Pentru fiecare răspuns greșit sau omis se scade 1 punct. Pentru a primi o diplomă, un concurent trebuie să obțină cel puțin 100 de puncte. Parcurge etapele rezolvării unei probleme cu ajutorul inecuațiilor: alegerea necunoscutei, obținerea inecuației, rezolvarea ei și interpretarea rezultatului. Determină numărul minim de răspunsuri corecte necesare pentru obținerea diplomei.
3. Determină cele mai mari cinci numere naturale pare consecutive a căror sumă este mai mică decât 310.
4. Andrei a obținut la matematică, în acest semestru, notele 7, 9, 6 și 8. Urmează să mai primească o singură notă. Ce notă minimă trebuie să obțină, astfel încât media celor cinci note să fie cel puțin 7,50? Justifică răspunsul cu ajutorul unei inecuații.
5. Într-o urnă se află bile albe și bile negre. Bilele negre sunt cu 6 mai multe decât bilele albe. Probabilitatea de a extrage o bilă albă este mai mare decât 1/3. Care este numărul minim de bile albe din urnă?
6. O companie de telefonie oferă două abonamente lunare. Abonamentul A costă 30 de lei pe lună plus 0,5 lei pentru fiecare minut de convorbire. Abonamentul B costă 10 lei pe lună plus 0,9 lei pentru fiecare minut de convorbire. Determină numărul minim de minute întregi vorbite într-o lună pentru care abonamentul A devine mai ieftin decât abonamentul B.
7. Lungimea unui dreptunghi este cu 6 cm mai mare decât lățimea sa. Perimetrul dreptunghiului este cel mult 60 cm. Lățimea, exprimată în centimetri, este un număr natural nenul. Determină cea mai mare valoare posibilă a lățimii. Calculează apoi aria dreptunghiului în acest caz.
8. Avem 200 g de soluție de apă cu sare, cu concentrația de 10%. Care este cantitatea minimă de sare care trebuie adăugată, astfel încât noua soluție să aibă concentrația de cel puțin 20%?