Recapitulare: numere reale, ecuații, radicali, geometrie plană
Disciplina: MatematicăClasa: a 8-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Transformă următoarele fracții zecimale în fracții ordinare ireductibile: a) 0,(36); b) 2,1(6). Scrie toate etapele calculului.
2. Calculează valoarea expresiei: E = 0,(6) : 2/3 − 1/4 · (2 − 2/3). Scrie rezultatul sub formă de fracție ireductibilă.
3. În tabelul de mai jos sunt notele obținute de elevii unei clase a VIII-a la o lucrare de matematică. Nota: 5, 6, 7, 8, 9, 10 Număr de elevi: 2, 4, 6, 5, 2, 1 a) Determină numărul total de elevi care au scris lucrarea. b) Determină câți elevi au obținut cel puțin nota 8. c) Calculează media clasei la această lucrare.
4. Rezolvă, în mulțimea numerelor raționale, ecuațiile: a) 4(x − 1) − 3 = 2x + 5; b) (x − 1)/2 − (x + 2)/3 = 1/6; c) |3x − 2| + 1 = 8.
5. a) Calculează: √72 − √50 + 2√18. b) Raționalizează numitorul fracției 12/√6. c) Compară numerele reale 3√7 și 4√3. Justifică răspunsul.
6. Arată că numărul N = |2√3 − 4| + |2√3 − 3| este număr natural. Justifică semnul fiecărei expresii din modul.
7. Într-un sistem de axe ortogonale xOy se consideră punctele A(−2, 0), B(4, 0) și C(1, 4). a) Reprezintă punctele A, B și C în sistemul de axe ortogonale. b) Determină lungimile segmentelor AB, AC și BC și precizează natura triunghiului ABC după laturi. c) Calculează perimetrul și aria triunghiului ABC. d) Precizează coordonatele simetricului punctului C față de axa Ox.
8. Se consideră trapezul isoscel ABCD cu bazele AB = 20 cm și CD = 8 cm și laturile neparalele AD = BC = 10 cm. a) Calculează perimetrul trapezului. b) Determină înălțimea trapezului și calculează aria acestuia. c) Calculează lungimea diagonalei AC.