Recapitulare: operații cu numere reale
Disciplina: MatematicăClasa: a 8-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Calculați (−√11 + 4) + √11. Precizați proprietatea adunării numerelor reale folosită în fiecare etapă de calcul (comutativitate, asociativitate, element opus, element neutru).
2. Calculați: a) 6√5 − 2√5 + 3√5; b) √50 + √18 − √72; c) 2√27 − √75 + √12.
3. Calculați: a) 3√2 · 4√3; b) 2√6 · 5√6; c) 15√14 : 5√7; d) (−8√15) : 4√5.
4. Calculați: a) (3√2)²; b) (−2√3)³; c) (√5)⁶; d) (√6 / 3)².
5. Raționalizați numitorii și simplificați fracțiile, dacă este posibil: a) 6/√3; b) 10/(3√5); c) √2/√6; d) 14/(2√7).
6. Comparați numerele de mai jos. Justificați răspunsul, introducând factorii sub radical. a) 3√5 și 2√11; b) −4√3 și −5√2.
7. Se consideră numerele a = 3√8 − √50 + 2√18 și b = √32 − 3√2. Calculați: a) a + b; b) a · b; c) a : b; d) a² − b². Precizați care dintre rezultate sunt numere naturale.
8. Un dreptunghi are lungimea de √27 cm și lățimea de √12 cm. a) Calculați perimetrul dreptunghiului. b) Arătați că aria dreptunghiului este un număr natural.